[广东]2014届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷

已知集合则 （   ）

A．

B．

C．

D．

复数在复平面上对应的点位于   （    ）

已知平面向量，，且，则向量(    )

A．

B．

C．

D．

已知直线与直线平行且与圆：相切,则直线的方程是(    )

A．	B．或
C．	D．或

对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是(     )

A．若,则

B．若,则

C．若则

D．若,则

不等式组表示的平面区域的面积是(     )

A．

B．0

C．

D．

已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是(     )

A．

B．

C．6

D．9

对于任意两个正整数m, n , 定义某种运算“※”如下：当m ,n都为正偶数或正奇数时,※=当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是(     )

右图是某高三学生进入高中三年来第次到次的数学考试成绩茎叶图, 根据茎叶图计算数据的中位数为         .

已知等差数列{},满足,则此数列的前项的和        .

已知直线与直线垂直，则直线的倾斜角       . 

设是上的奇函数,. 当时有,则       .

一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到 (单位：)处,则力做的功为          焦.

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是          .

如图,为圆直径,切圆于点, , ,则等于    .

 

已知函数.(1)求的最大值和最小正周期；(2) 若，是第二象限的角，求.

某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是：1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风；2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示：

(1) 分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求选到的志愿者年龄大于40岁的人数的数学期望.

如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.(1)求点到面的距离；(2)求二面角的正弦值.

已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成等比数列.（1） 求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.

在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知△为等腰三角形．（1）求椭圆的离心率；（2）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．

已知二次函数，且不等式的解集为.
（1）方程有两个相等的实根，求的解析式；
（2）的最小值不大于，求实数的取值范围；
（3）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.