[广东]2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试(二)理科数学试卷
对于任意向量、、,下列命题中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1613
直线与圆的位置关系是 ( )
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.取决于的值 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1674
若(是虚数单位)是关于的方程()的一个解,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:194
已知函数的图象如图所示,则其导函数的图象可能是( )
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1463
若函数的一个对称中心是,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:800
一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分,则截面的面积为 ( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:838
某辆汽车购买时的费用是15万元,每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元.年维
修保养费用第一年3000元,以后逐年递增3000元,则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少)是 ( )
A.8年 | B.10年 | C.12年 | D.15年 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1430
记实数,,…,中的最大数为,最小数为,则 ( )
A. | B.1 | C.3 | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:376
某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔,甲、乙、丙三种型号钢笔的数量之比依次为2﹕3﹕4.现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本,其中甲型钢笔有12支,则此样本容量 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1175
已知 为锐角,且,则 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1835
用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成 个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:740
已知函数,点集,,则所构成平面区域的面积为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:475
数列的项是由1或2构成,且首项为1,在第个1和第个1之间有个2,即数列为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列的前项和为,则 ; .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:829
在△中,是边的中点,点在线段上,且满足,延长交于点,则的值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:386
在极坐标系中,已知点,点是曲线上任意一点,设点到直线的距离为,则的最小值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:639
某单位有、、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,,.假定、、、四点在同一平面内.
(1)求的大小;
(2)求点到直线的距离.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1146
已知正方形的边长为2,分别是边的中点.
(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;
(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求随机变量的分布列与数学期望.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:697
等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、 (如图2).
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1530
已知,设命题:函数在区间上与轴有两个不同的交点;命题:在区间上有最小值.若是真命题,求实数的取值范围.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1679
经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点、在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点、.
(1)求轨迹的方程;
(2)证明:;
(3)若点到直线的距离等于,且△的面积为20,求直线的方程.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:535
设是函数的零点.
(1)证明:;
(2)证明:.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1673