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  • 2020-03-18
  • 题量:21
  • 年级:高三
  • 类型:高考冲刺
  • 浏览:441

[广东]2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试(二)文科数学试卷

1、

命题“”的否定是(   )

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1793
2、

如果函数的定义域为,则实数的值为(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1603
3、

对于任意向量,下列命题中正确的是 (   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1131
4、

若直线与圆相交于两点,则的值为(   )

A. B. C. D.与有关的数值
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1698
5、

是虚数单位)是关于的方程)的一个解,则(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:986
6、

执行如图所示的程序框图,输出的值为(   )

A.225 B.196 C.169 D.144


(注:框图中的赋值符号“="”也可以写成" “←”或“﹕”)

  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:2046
7、

若函数的一个对称中心是,则的最小值为(   )  

A.2 B.3 C.6 D.9
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:761
8、

一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分,则截面的面积为(   )     

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:719
9、

已知,且,那么的取值范围是(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1315
10、

某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在A、B、C三个模块中进行选择,且至少需要选择1个模块,具体模块选择的情况如下表:

模块
模块选择的学生人数
模块
模块选择的学生人数
A
28
A与B
11
B
26
A与C
12
C
26
B与C
13

则三个模块都选择的学生人数是(   )
A.7                  B.6                 C.5                 D.4

  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1360
11、

如图,一个等腰直角三角形的直角边长为2,分别以三个顶点为圆心,1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域(图中白色部分).若在此三角形内随机取一点,则点落在区域内的概率为     

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:519
12、

已知为锐角,且,则        

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1950
13、

数列的项是由1或2构成,且首项为1,在第个1和第个1之间有个2,即数列为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列的前项和为,则    

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1472
14、

在△中,是边的中点,点在线段上,且满足,延长于点,则的值为    . 

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1006
15、

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点,点是曲线上任一点,设点到直线的距离为,则的最小值为     

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:668
16、

某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:

视力数据
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人数
 
 
 
 
2
 
2
 
2
1
 
1
 
 

(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;
(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:467
17、

某单位有三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为.假定四点在同一平面上.
(1)求的大小;
(2)求点到直线的距离.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1007
18、

如图, 在三棱锥中,

(1)求证:平面平面
(2)若,当三棱锥的体积最大时,求的长.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:1640
19、

在等差数列中,,记数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:945
20、

已知函数
(1)若在定义域上为增函数,求实数的取值范围;
(2)求函数在区间上的最小值.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1682
21、

经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点
(1)求轨迹的方程;
(2)证明:
(3)若点到直线的距离等于,且△的面积为20,求直线的方程.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:440