[广东]2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科数学试卷

命题“，”的否定是（   ）

A．，	B．，
C．，	D．，

如果函数的定义域为，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

对于任意向量、、，下列命题中正确的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

若直线与圆相交于、两点，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．与有关的数值

若（是虚数单位）是关于的方程（）的一个解，则（   ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

（注：框图中的赋值符号“="”也可以写成" “←”或“﹕”）

若函数的一个对称中心是，则的最小值为（   ）  

一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图所示．若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分，则截面的面积为（   ）     

A．

B．

C．

D．

已知，，且，那么的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

某校高三（1）班50个学生选择选修模块课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：

则三个模块都选择的学生人数是（   ）
A．7                  B．6                 C．5                 D．4

如图，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域（图中白色部分）．若在此三角形内随机取一点，则点落在区域内的概率为     ．

已知为锐角，且，则        ．

数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则  ；  ．

在△中，是边的中点，点在线段上，且满足，延长交于点，则的值为    ． 

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点，点是曲线上任一点，设点到直线的距离为，则的最小值为     ．

某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：

（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；
（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为、、、、．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率．

某单位有、、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为，，．假定、、、四点在同一平面上．
（1）求的大小；
（2）求点到直线的距离．

如图， 在三棱锥中，．

（1）求证：平面平面；
（2）若，，当三棱锥的体积最大时，求的长．

在等差数列中，，，记数列的前项和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

已知函数．
（1）若在定义域上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间上的最小值．

经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为．点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、．
（1）求轨迹的方程；
（2）证明：；
（3）若点到直线的距离等于，且△的面积为20，求直线的方程．