河南省郑州市盛同区高一下学期期末考试数学卷

下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （   ）

直线的倾斜角为 （   ）
、；          、；             、；         、。

边长为正四面体的表面积是（   ）
、；       、；            、；       、。

对于直线的截距，下列说法正确的是 （   ）
、在轴上的截距是6；                   、在轴上的截距是6；           
、在轴上的截距是3；                   、在轴上的截距是。

已知，则直线与直线的位置关系是 （   ）

已知两条直线，且，则满足条件的值为 （   ）
、；           、；              、；          、。

在空间四边形中，分别是的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为 （   ）
、；        、；           、；       、。

已知圆，则圆心及半径分别为 （   ）
、圆心，半径；               、圆心，半径；       
、圆心，半径；              、圆心，半径。

下列叙述中错误的是 （   ）
、若且，则；     
、三点确定一个平面；
、若直线，则直线与能够确定一个平面；     
D、若且，则。

两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （   ）
、两条平行直线；                         、一点和一条直线；
、两条相交直线；                         、两个点。

长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （   ）
、；           、；          、；          、都不对。

四面体中，若，则点在平面内的射影点是的 （   ）
、外心；          、内心；          、垂心；           、重心。

圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 

命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。
用符号表示为   

点直线的距离是   

已知为直线，为平面，有下列三个命题：
（1），则；
（2），则；
（3），则；
（4），则；
其中正确命题是                                                      

（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。

（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点，求证：。

（本小题满分12分）如下图（4），在正方体中，
（1）画出二面角的平面角；
（2）求证：面面

（本小题满分12分）光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）

（本小题满分12分）已知三角形的三个顶点是
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求边上的中线所在直线的方程。

（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。
（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求点到平面的距离。