[河北]2013届河北省唐山市高三第三次模拟考试理科数学试卷

设复数，则(    )

A．

B．

C．

D．

设全集，则(    )

A．

B．

C．

D．

运行如图所示的程序框图，输出的等于(    )

一几何体的三视图如图所示，则它的体积为(    )

A．

B．

C．

D．

为等比数列，，则(    )

A．

B．24

C．

D．48

已知，则(    )

A．

B．

C．

D．

实数满足，则的最小值为(    )

A．

B．

C．

D．2

经过点，渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为(    )

A．

B．

C．

D．

边界在直线及曲线上的封闭的图形的面积为(    )

A．1

B．

C．2

D．

函数由确定，则方程的实数解有(    )

一种电子抽奖方式是：一次抽奖点击四次按钮，每次点击后，随机出现数字1，2，3，4.当出现的四个数字不重复，且相邻两数字不是连续数字（即两个数字差的绝对值为1）时，获头奖，则第一次抽奖获头奖的概率为(    )

A．

B．

C．

D．

定义在上的函数，则  (    )

若向量，则向量与的夹角的余弦值为                 .

为椭圆上一点，为两焦点，，则椭圆的离心率        .

三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为                .

如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分；…，画条两两相交的弦，把圆最多分成            部分.

如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形.
（Ⅰ）当时，求的长；
（Ⅱ）求矩形面积的最大值.

某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：

若售出每种商品1件均获利40元，用表示售出A、B商品的日利润值（单位：元）．将频率视为概率．
（Ⅰ）设两种商品的销售量互不影响，求两种商品日获利值均超过100元的概率；
（Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由．

如图，六棱锥的底面是边长为1的正六边形，底面。
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若直线PC与平面PDE所成角的正弦值为，求六棱锥高的大小。

四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上，A，C关于轴对称，BD平行于抛物线在点C处的切线。
（Ⅰ）证明：AC平分；
（Ⅱ）若点A坐标为，四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程。

已知在处取得极值。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意？若存在，求的所有值；若不存在，说明理由。

如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且。求证：
（Ⅰ）D、E、C、F四点共圆；       （Ⅱ）

在极坐标系中，直线的极坐标方程为是上任意一点，点P在射线OM上，且满足，记点P的轨迹为。
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到直线距离的最大值。