北京市石景山区初中毕业暨中考一模数学试题
有一张比例尺为1∶4000的地图上,一块多边形地区的周长是60cm,面积是250cm2,则这个地
区的实际周长_________m,面积是___________m2
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________.
- 题型:2
- 难度:中等
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在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(10,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段A/B/,则A/B/的长度等于____________.
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______________.
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为 米.
- 题型:2
- 难度:中等
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某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________.
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.
- 题型:14
- 难度:中等
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在和中,,,.
(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?
(2)能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线,使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC =" EB" .
(1)求证:△CEB∽△CBD ;
(2)若CE = 3,CB="5" ,求DE的长.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置,
(1)求证:重叠部分的四边形B/EDF/是菱形
(2)若重叠部分的四边形B/EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=,求则此菱形移动的距离.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,在中,,,把边长分别为的个正方形依次放入中,请回答下列问题:
(1)按要求填表
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
(2)第个正方形的边长 ;
(3)若是正整数,且,试判断的关系.
- 题型:14
- 难度:中等
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抛物线y=(x+2)2-3对称轴是( )
A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2
- 题型:1
- 难度:中等
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抛物线y=x2-x+a2的顶点在直线y=2上,则a的值为( )
A.-2 | B.2 | C.±2 | D.无法确定 |
- 题型:1
- 难度:中等
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二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时,函数值相等,当x取x1+x2时,函数值为( )
A a+c B a-c C -c D c
- 题型:1
- 难度:中等
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抛物线y=x2的图像向左平移2个单位,在向下平移1个单位,得到的函数解析式为
A y=x2 +2x-2 B y=x2+2x+1
C y=x2 -2x-1 D y=x2 -2x+1
- 题型:1
- 难度:中等
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已知(2,5)、 (4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则这个抛物线的对称轴方程是
A.x=. | B.x=2. | C.x=4. | D.x=3. |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,那么能正确反映函数y=ax+b图象的只可能是( )
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度大小不变,则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为( )
- 题型:1
- 难度:中等
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函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是( )
- 题型:1
- 难度:中等
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已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为
- 题型:2
- 难度:中等
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抛物线的顶点坐标为_______________________.
- 题型:2
- 难度:中等
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将抛物线向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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.函数取得最大值时,____________.
- 题型:2
- 难度:中等
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当_____________时,二次函数有最小值.
- 题型:2
- 难度:中等
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二次函数的图象关于原点O(0, 0)对称的图象的解析式是___。
- 题型:2
- 难度:中等
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的绝对值是
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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据《北京日报》报道,去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设,数字209用科学记数法可表示为
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知:如图,,等边的顶点在直线上,边与直线所夹锐角为,则的度数为
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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函数的自变量的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列数据是某班六位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮筐的个数为6,9,8,4,0,3,这组数据的平均数、中位数和极差分别是
A.6,6,9 | B.6,5,9 | C.5,6,6 | D.5,5,9 |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知:⊙O的半径为2cm,圆心到直线l的距离为1cm,将直线l沿垂直于l的方向平移,使l与⊙O相切,则平移的距离是
A.1 cm | B.2 cm | C.3cm | D.1 cm或3cm |
- 题型:1
- 难度:中等
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为吸引顾客,石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动,如图是可以自由转动的转盘,转盘被分成若干个扇形,转动转盘,转盘停止后,指针所指区域内的奖项可作为打折等级(若指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘),其中一等奖打九折,二等奖打九五折,三等奖赠送小礼品.小明和同学周六去就餐,他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知:如图,无盖无底的正方体纸盒,,分别为棱,上的点,且,若将这个正方体纸盒沿折线裁剪并展开,得到的平面图形是
A.一个六边形 | B.一个平行四边形 |
C.两个直角三角形 | D.一个直角三角形和一个直角梯形 |
- 题型:1
- 难度:中等
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将二次函数配方为形式,则____,________.
- 题型:2
- 难度:中等
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分解因式:_______________.
- 题型:2
- 难度:中等
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已知:如图,,为⊙O的弦,点在上,若,,,则的长为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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已知:如图,在平面直角坐标系中,点、点的坐标分别为,,将△绕原点逆时针旋转,再将其各边都扩大为原来的倍,使,得到△.将△绕原点逆时针旋转,再将其各边都扩大为原来的倍,使,得到△,如此下去,得到△.
(1)的值是_______________;
(2)△中,点的坐标:_____________.
- 题型:2
- 难度:中等
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.
- 题型:14
- 难度:中等
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解不等式:3x-≤,并把解集在数轴上表示出来
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,在△中,,于,点在线段上,,点在线段上,请你从以下两个条件中选择一个作为条件,证明△≌△.
(1)∥;
(2).
- 题型:14
- 难度:中等
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已知:,求代数式的值.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知:如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于点.轴于点,轴于点.一次函数的图象分别交轴、轴于点、点,且,.
(1)求点的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
- 题型:14
- 难度:中等
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为继续进行旅游景区公共服务改造,某市今年预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台,其中普通轮椅每台360元,轻便型轮椅每台500元.
(1) 若恰好全部用完预算资金,能购买两种轮椅各多少台?
(2) 由于获得了不超过4万元的社会捐助,问轻便型轮椅最多可以买多少台?
- 题型:14
- 难度:中等
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已知:如图,直角梯形中,,,求的长.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知:如图,在矩形中,点在对角线上,以的长为半径的⊙与,分别交于点E、点F,且∠=∠.
(1)判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,,求⊙的半径.
- 题型:14
- 难度:中等
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远洋电器城中,某品牌电视有四种不同型号供顾客选择,它们每台的价格(单位:元)依次分别是:2500,4000,6000,10000.为做好下阶段的销售工作,商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况,并根据销售情况,将所得的数据制成统计图,现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台,每台的销售利润占其价格的百分比如下表:
型号 |
A |
B |
C |
D |
利润 |
10% |
12% |
15% |
20% |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全统计图;
(2)通过计算,说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大;
(3)谈谈你的建议.
- 题型:14
- 难度:中等
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在边长为1的正方形网格中,正方形与正方形的位置如图所示.
(1)请你按下列要求画图:
① 联结交于点;
② 在上取一点,联结,,使△与△相似;
(2)若是线段上一点,连结并延长交四边形的一边于点,且满足,则的值为_____________.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知抛物线:的顶点在坐标轴上.
(1)求的值;
(2)时,抛物线向下平移个单位后与抛物线:关于轴对称,且过点,求的函数关系式;
(3)时,抛物线的顶点为,且过点.问在直线上是否存在一点使得△的周长最小,如果存在,求出点的坐标, 如果不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知:如图,正方形中,为对角线,将绕顶点逆时针旋转°(),旋转后角的两边分别交于点、点,交于点、点,联结.
(1)在的旋转过程中,的大小是否改变,若不变写出它的度数,若改变,写出它的变化范围(直接在答题卡上写出结果,不必证明);
(2)探究△与△的面积的数量关系,写出结论并加以证明.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知二次函数的图象与轴交于点(,0)、点,与轴交于点.
(1)求点坐标;
(2)点从点出发以每秒1个单位的速度沿线段向点运动,到达点后停止运动,过点作交于点,将四边形沿翻 折,得到四边形,设点的运动时间为.
①当为何值时,点恰好落在二次函数图象的对称轴上;
②设四边形落在第一象限内的图形面积为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.
- 题型:14
- 难度:中等
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