[河北]2013届河北省唐山市高三第二次模拟考试理科数学试卷

复数z满足，则复数z=(     )

A．

B．

C．

D．

双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是(     )

A．

B．

C．

D．

是两个向量，，，且，则与的夹角为(     )

A．

B．

C．

D．

在等差数列中，2a₄+a₇=3，则数列的前9项和等于(     )

执行如图所示的程序框图，则输出的c的值是(     )

(1-x)³(1-)³展开式中常数项是(     )

已知函数的图象如右图所示，则函数的可能图象是(     )

若命题“R，使得x₀²+mx₀+2m-3<0”为假命题，则实数m的取值范围是(     )

设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x²+y²的取值范围是(     )

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

已知函数在时有极大值，且为奇函数，则的一组可能值依次为(     )

A．

B．

C．

D．

函数所有零点的和等于(     )

一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为(     )

A．	B．8
C．12	D．

如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是______.

设分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若△为直角三角形，则△的面积等于__   __.

四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长都等于，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.

在数列中，，等于除以3的余数，则的前89项的和等于________.

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac=b²-a²,A=,求B.

某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3 个成绩中语文，外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ，求X的分布列和期望E（x）.

	0．010	0．005	0．001
	6．635	7．879	10．828

附：

如图，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的点，AB₁//平面BC₁Q.

（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;
（Ⅱ）若QC₁与平面BB₁C₁C所成角的正弦值为，求二面角Q－BC₁—C的余弦值.

已知函数
（Ⅰ）若在（0，）单调递减，求a的最小值
（Ⅱ）若有两个极值点，求a的取值范围.

已知动圆C经过点(0，m) (m>0)，且与直线y＝－m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1，记该圆的圆心的轨迹为E.
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.

如图所示，AC为的直径，D为的中点，E为BC的中点.

（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.

已知直线（t为参数）经过椭圆（为参数）的左焦点F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

已知，R
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围.