[广东]2014届广东省珠海市高三9月摸底考试文科数学试卷

已知集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（　　）

A．

B．

C．

D．

设为虚数单位，则复数等于（　　）

A．

B．

C．

D．

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知实数满足，则目标函数的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

用表示非空集合中元素的个数，定义 
若，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则（ ）      

A．

B．

C．

D．

设等比数列的公比，则           ．

直线是函数的切线，则实数           ．

在中，，，且的面积为，则边的长为_________.

如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心.已知，，.则圆的半径    ．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（）被圆截得的弦的长是         ．

已知函数，
（1）求的值； 
（2）若，且，求.

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

高校	相关人数	抽取人数
A	18
B	36	2
C	54

 
（1）求,；
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，
求这2人都来自高校C的概率.

在边长为的正方形中，分别为的中点，分别为的中点，现沿折叠，使三点重合，重合后的点记为，构成一个三棱锥．

（1）请判断与平面的位置关系，并给出证明；
（2）证明平面；
（3）求四棱锥的体积．

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列.
(1)求；
(2)求数列的通项公式；
(3)设数列的前项和为，且，求证:对任意正整数，总有

已知点、，若动点满足．
（1）求动点的轨迹曲线的方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线：的距离最小．

已知函数满足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.