[湖南]2013年初中毕业升学考试（湖南郴州卷）数学

5的倒数是【   】

A．﹣5

B．5

C．

D．

函数中自变量x的取值范围是【   】

下列图案中，不是中心对称图形的是【   】

A．

B．

C．

D．

下列运算正确的是【   】

化简的结果为【   】

A．﹣1

B．1

C．

D．

数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是【   】

在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？【   】

A．

B．

C．

D．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于【   】

据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为　   　．

已知a+b=4，a﹣b=3，则a²﹣b²=　   　．

已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　   　．

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则b的值是
　   　．

如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=　   　°．

如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是　   　（只写一个条件即可）．

掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是　   　．

圆锥的侧面积为6πcm²，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为
　   　cm．

计算：．

解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．

在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）说明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移得到的？

已知：如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，3），且与反比例函数的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A（1，a），求这个一次函数的解析式．

游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了　   　名学生；
（2）补全两个统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？

我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．

如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．

如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）证明：△PCE是等腰三角形；
（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；
（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．

如图，在直角梯形AOCB中，AB∥OC，∠AOC=90°，AB=1，AO=2，OC=3，以O为原点，OC、OA所在直线为轴建立坐标系．抛物线顶点为A，且经过点C．点P在线段AO上由A向点O运动，点O在线段OC上由C向点O运动，QD⊥OC交BC于点D，OD所在直线与抛物线在第一象限交于点E．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点E′是E关于y轴的对称点，点Q运动到何处时，四边形OEAE′是菱形？
（3）点P、Q分别以每秒2个单位和3个单位的速度同时出发，运动的时间为t秒，当t为何值时，PB∥OD？