[湖北]2013年初中毕业升学考试(湖北襄阳卷)数学
2的相反数是
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
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四川芦山发生7.0级地震后,一周内,通过铁路部门已运送救灾物资15810吨,将15810吨,将15180用科学记数法表示为
A.1.581×103 | B.1.581×104 | C.15.81×103 | D.15.81×104 |
- 题型:1
- 难度:较易
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下列运算正确的是
A.4a﹣a=3 | B.a•a2=a3 | C. | D.a6÷a2=a3 |
- 题型:1
- 难度:较易
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如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于
A.60° | B.70° | C.80° | D.90° |
- 题型:1
- 难度:较易
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不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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如图,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°,则∠ABD的度数为
A.35° | B.50° | C.45° | D.40° |
- 题型:1
- 难度:较易
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分式方程的解为
A.x=3 | B.x="2" | C.x=1 | D.x=﹣1 |
- 题型:1
- 难度:较易
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如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的,则不同的视图是
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是
A.18 | B.28 | C.36 | D.46 |
- 题型:1
- 难度:较易
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二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是
A.y1≤y2 | B.y1<y2 | C.y1≥y2 | D.y1>y2 |
- 题型:1
- 难度:较易
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七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况:
节水量(m3) |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
家庭数(个) |
1 |
2 |
2 |
4 |
1 |
那么这组数据的众数和平均数分别是
A.0.4和0.34 B.0.4和0.3 C.0.25和0.34 D.0.25和0.3
- 题型:1
- 难度:较易
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如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E、B,E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为,则图中阴影部分的面积为
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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计算: .
- 题型:2
- 难度:较易
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使代数式有意义的x的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排水管内水的深度为 m.
- 题型:2
- 难度:较易
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襄阳市辖区内旅游景点较多,李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选择古隆中为第一站的概率是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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先化简,再求值:,其中,.
- 题型:14
- 难度:较易
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如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)
- 题型:14
- 难度:中等
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有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
- 题型:14
- 难度:中等
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某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图.
根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图,并指出这个样本数据的中位数落在第 小组;
(2)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数;
(3)如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?
- 题型:14
- 难度:中等
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平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(﹣4,0),B(2,0),C(3,3)反比例函数的图象经过点C.
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B,请你通过计算说明点D′在双曲线上;
(3)请你画出△AD′C,并求出它的面积.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形.
(1)连结BE,CD,求证:BE=CD;
(2)如图2,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.
①当旋转角为 度时,边AD′落在AE上;
②在①的条件下,延长DD’交CE于点P,连接BD′,CD′.当线段AB、AC满足什么数量关系时,△BDD′与△CPD′全等?并给予证明.
- 题型:14
- 难度:中等
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某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:
A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;
B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:
(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;
(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?
(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径.∠ACB的平分线交⊙O于点D,过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P,过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F.
(1)求证:DP∥AB;
(2)若AC=6,BC=8,求线段PD的长.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为(﹣1,0),对称轴为直线x=﹣2.
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线上的另一点.已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9.求此抛物线的解析式,并指出顶点E的坐标;
(3)点P是(2)中抛物线对称轴上一动点,且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动.设点P运动的时间为t秒.
①当t为 秒时,△PAD的周长最小?当t为 秒时,△PAD是以AD为腰的等腰三角形?(结果保留根号)
②点P在运动过程中,是否存在一点P,使△PAD是以AD为斜边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:较难
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