[河北]2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷

已知复数满足,则复数的共轭复数为(       )

A．

B．

C．

D．

设,已知集合，，且，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知点，，则与共线的单位向量为（     ）

A．或	B．
C．或	D．

已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

执行右面的程序框图，那么输出的值为（   ）

设等差数列的前项和为，且，，则（     ）

某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为（    ）

A．

B．

C．24

D．

已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

直三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若，，，则球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数，，则（    ）

在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

设，则的最小值为（     ）

过坐标原点与曲线相切的直线方程为             .

抛物线的准线截圆所得弦长为2，则=         .

若存在正数，使成立，则实数的取值范围是          .

已知数列满足，，，则的前项和=        .

在中，角所对的边分别是，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的面积.

从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（Ⅱ）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为，求的分布列和期望.

在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.

已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若恒成立，证明：当时，.

如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点.

（Ⅰ）证明：四点共圆；
（Ⅱ）证明：.

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

设函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.