[广东]2013年初中毕业升学考试（广东珠海卷）数学

实数4的算术平方根是

如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为

点（3，2）关于x轴的对称点为

已知一元二次方程：①x²+2x+3=0，②x²﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是

如图，ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为

A．36°       B．46°      C．27°      D．63°

使式子有意义的x的取值范围是　   　．

已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y₁），点B（﹣2，y₂），则y₁　   　y₂（填“＞”“＜”或“=”）

若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为　   　cm²（结果保留π）

已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a²+b²=　   　．

如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A₁B₁C₁D₁，由顺次连接正方形A₁B₁C₁D₁四边的中点得到第二个正方形A₂B₂C₂D₂…，以此类推，则第六个正方形A₆B₆C₆D₆周长是　   　．

计算：

解方程：．

某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图．

（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图．
（2）通过计算说明那个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？

如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；
求证：BC=DC．

某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．

一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：）

如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A

（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）求∠B的度数．

把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明。
（1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率；
（2）当B袋中标有的小球上的数字变为　   　时（填写所有结果），（1）中的概率为。

已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．

（1）求点M的坐标；
（2）求直线AB的解析式．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．

（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
（3）当，BP′=时，求线段AB的长．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m＞0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（﹣1，﹣1﹣m）．

（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；
（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．