[吉林]2014届吉林省吉林市高三开学摸底考试理科数学试卷

已知，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

复数等于（   ）

A．

B．

C．

D．

，若，则   （   ）

如图. 程序输出的结果s="132" , 则判断框中应填（   ）

某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（   ）

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
① 若；           ② 若；
③ 若；      ④ 若
其中正确命题的序号是（   ）

平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于（   ）

已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为（   ）

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，其图象相邻的两条对称轴方程为与，则（   ）

A．的最小正周期为，且在上为单调递增函数

B．的最小正周期为，且在上为单调递减函数

C．的最小正周期为，且在上为单调递增函数

D．的最小正周期为，且在上为单调递减函数

已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且△为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（   ）

A．（）

B．（1，）

C．（）

D．（1，）

在△中，角所对的边分别为，已知，，．则=         .

设变量满足约束条件，则的最大值是          .

下列说法：
① “，使>3”的否定是“，使3”；
② 函数的最小正周期是；
③ “在中，若，则”的逆命题是真命题；
④ “”是“直线和直线垂直”的充要条件；
其中正确的说法是             （只填序号）.

四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为          .

在锐角中，，，.
（I） 求角的大小；
（II）求的取值范围.

公差不为零的等差数列{}中，，又成等比数列.
（I） 求数列{}的通项公式.
（II）设，求数列{}的前n项和.

其市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.
（I）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
（II）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .

在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

（I） 证明：平面；
（II）求二面角的余弦值.

已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.
（I）求椭圆的方程；  
（II）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程．

已知函数，其中且．
（I）求函数的单调区间；
（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．