广东省六校高三第一次联考理科数学卷
若集合,,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:890
已知向量,,且,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1519
已知两条不同直线和及平面,则直线的一个充分条件是( )
A.且 | B.且 |
C.且 | D.且 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1765
已知随机变量服从正态分布,,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:427
在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1116
已知等比数列的前三项依次为,则数列的通项公式( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:199
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )
A.-2 | B.2 | C.-4 | D.4 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:544
若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )
A. | B. | C. | D.6 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1410
的展开式中的第四项是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:872
如右图所示的算法流程图中,输出S的值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:697
下列四个命题中:①;
②;③使;
④使为的约数.则所有正确命题的序号有 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:206
函数在处有极小值,则 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:419
某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,欲求不同安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果:①;②;③;④.其中所有正确的结果的序号是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1091
(几何证明选讲选做题)如图,是⊙的直径,是延长线上的一点,过作⊙的切线,切点为,,若,则⊙的直径 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1852
(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中曲线的极坐标方程为,写出曲线的直角坐标方程 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:160
(本小题满分14分)
设函数的图象经过点.
(Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若,其中是面积为的锐角的内角,且,
求和的长.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分12分)
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,设复数.
(Ⅰ)求事件“”为实数”的概率;
(Ⅱ)求事件“”的概率.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1173
(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:750
(本小题满分14分)
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.
(Ⅰ) 求数列,的通项公式;
(Ⅱ) 记,求证:;
(Ⅲ)求数列的前项和.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:366
(本小题满分14分)
已知椭圆的左、右焦点分别为,点是轴上方椭圆上的一点,且, , .
(Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标;
(Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系;
(Ⅲ)若点是椭圆:上的任意一点,是椭圆的一个焦点,探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分14分)
已知函数,,且
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)对于恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)当,且时,试比较与的大小.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1084