[天津]2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷

为虚数单位，则＝ (　　)．

A．

B．－1

C．

D．1

设为向量，则“”是“”的  （   ）

已设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为(     )

A．11

B．10

C．9

D．

如果执行框图，输入，则输出的数等于（  ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( 　)．

A．

B．

C．

D．

设双曲线的半焦距为，直线过两点，若原点到的距离为，则双曲线的离心率为(　　)

A．或2

B．2

C．或

D．

在中，，，，则的面积为(　　)．

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在数集上的奇函数，且当时，成立，若,,,则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量=      

若的展开式中的系数为7，则实数_________．

若数列中，，，则________．

直线（）被曲线所截的弦长        ．

如图，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转120°到，连交圆于点，则＝________．

已知点不在直线的下方，则的最小值为________．

已知函数
(1)当时，求函数的最小值和最大值
(2)设三角形角的对边分别为且，,若，求的值.

一个袋中装有10个大小相同的小球．其中白球5个、黑球4个、红球1个.
(1)从袋中任意摸出2个球，求至少得到1个白球的概率；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望．

如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．

(1)求证：；
(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；
(3)求与平面所成角的正弦值．

在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.
(1)写出的方程;
(2)若点在第一象限,证明当时,恒有.

已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，且，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.

已知函数，，其中．
(1)若是函数的极值点，求实数的值；
(2)若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．