福建省高三数学理四校联考摸底试卷

已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（  ）
A. 4          B .11           C. 12        D. 14

下列命题 ：①；②； ③； ④“”的充要条件是“,或”. 中,其中正确命题的个数是 （  ）

A． 0

B．1

C．2

D． 3

要得到函数的图象，只需将函数的图象（  ）




A、向左平移         B、向右平移  
C、向左平移       D、向右平移

、已知函数，则方程在下面哪个范围内必有实根（  ）

A．

B．

C．

D．

要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（  ）

A．①随机抽样法，②系统抽样法	B．①分层抽样法，②随机抽样法
C．①系统抽样法，②分层抽样法	D．①②都用分层抽样法

，为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：
①a//、b；②a⊥、b；③a⊥、b；④a//、b且a与的距离等于b与的距离，其中是a⊥b的充分条件的有 （    ）                                         

在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知,  . 则角为           （ ）
A       B      

函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路程是（   ）

A．

B．

C．

D．

展开式中，常数项是__________

若，且()，则实数的值为         

设是公差为正数的等差数列，若，，
则_____.

=________.

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a,b {1，2，3，4},若|ab| 1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为         （分式表示）

（本小题满分13分）
已知，，f(x)=
⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵ 如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．

（本小题满分13分）
已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

（本小题满分13分）
数列
（I）求数列的通项公式；
（II）若的最大值。

（本小题满分13分）
过椭圆内一点M(1，1)的弦AB
(1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；   
（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。    

（本小题满分14分）
已知函数
（1）求f(x)在[0，1]上的极值；
（2）若对任意成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.

（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长

（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知，且、、是正数，求证：.