安徽省皖南八校高三第一次联考（文）

已知全集集合A={1，5，7}，B={3，5，7}，则等于（   ）

设复数等于                                                                                （   ）  

A．

B．

C．

D．

将一个总体为A，B，C三层后，其个体数之比为4：2：1，若用分层抽样的方法抽取容量为140的样本，则应从B层中抽取的个体数为                                                                               （   ）

命题“对任意直线l，有平面与其垂直”的否定是                                      （   ）

A．对任意直线l，没有平面与其垂直

B．对任意直线l，没有平面与其不垂直

C．存在直线，有平面与其不垂直

D．存在直线，没有平面与其不垂直

已知等比数列则q等于
（   ）

若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为     （   ）

如右图程序框图，若输出，则输入框应填入

A．	B．
C．	D．

有一种波，其波形为函数的图象，若在
区间上至少有2个波峰（图象的最高点），则正
整数t的最小值是                      （   ）

设，那么函数无零点的概率为             （   ）

A．

B．

C．

D．

若函数上不是单调函数，则函数在区间上的图象可能是                                                                                                                                （   ）

抛物线=    。

已知向量=    。

过点（4，0），且倾斜角为的直线被圆截得的弦长为    。

一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正
（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，
俯视国科是等腰三角形，则这个几何体的表现积是
     cm²。

若定义域为R的奇函数，
则下列结论：①的图象关于点对称；
②的图象关于直线对称；③是周期函数，且2个它的一个周期；④在区间（—1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是     。（填上你认为所有正确结论的序号）

（本小题满分12分）
在，角A，B，C的对边分别为。
（1）判断的形状；
（2）若的值。

（本小题满分12分）
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。

  （1）求n的值．若，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．

（本小题满分12分）
在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
（1）求证：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积。

（本小题满分13分）
在数列。
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设

（本小题满分13分）
已知函数为自然对数的底数，
（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；
（2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。

（本小题满分13分）
已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
（1）求椭圆E的方程；
（2）求k的取值范围；
（3）求证直线OM与直线ON的斜率乘积为定值（O为坐标原点）