吉林省长春市十一高中高三上学期期中考试理科数学卷

若集合则（         ）

A．	B．
C．	D．

函数的定义域是（         ）

A．

B．

C．

D．

如果等差数列中，则（    ）      

设则（         ）

A．

B．10

C．20

D．100

已知则（    ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数是（         ）

已知等差数列与等比数列，满足则的
前5项和（    ）

A．5

B．10

C．20

D．40

设等比数列的公比前项和为若则（    ） 

A．

B．

C．

D．

函数的图象是（   ）

已知命题（1）使成立；（2）使成立；（3）有成立；（4） 若A,B是的内角，则“”是“A>B”的充要条件。其中正确命题的个数为（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

若则（    ）

A．

B．

C．

D．

若且则下面结论正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

若其中为虚数单位，则____________

的最小正周期是则____________

设数列中，则____________

若则函数的最大值为_______

(本小题满分12分)
已知
（1）求的值；
(2)   求的值。

(本小题满分12分)
已知函数 
（1）求的单调递增区间；
（2）求的最大值及取得最大值时相应的的值。

(本小题满分12分)
某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作。比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。
假设每个运动员完成每个系列中的K和D两个动作的得分是相互独立的。根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列中的K和D两个动作的情况如下表：
表1：甲系列表2：乙系列

动作	K动作	D动作
得分	100	80	40	10
概率

动作	K动作	D动作
得分	90	50	20	0
概率

 
现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分。
（1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由。
并求其获得第一名的概率。
（2）  若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及数学期望

(本小题满分12分)
已知等差数列的首项公差且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，
（3）求数列的前项和

(本小题满分12分)
已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。

已知直线的极坐标方程为圆M的参数方程为
（其中为参数）。
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2) 求圆M上的点到直线的距离的最小值。

选修4-5：不等式选讲（本小题10分）
若关于的不等式在R上恒成立，求的最大值。