[湖北]2014届湖北稳派教育高三10月联合调研考试理科数学试卷

已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

给出下列命题：
①命题“的否定是：；
②命题“若，则或”的否命题是“若，则且”；
③、，；
④向量，均是单位向量，其夹角为，则命题“”是命题“”的充要条件.
其中正确的命题的个数是（   ）

函数的部分图象如图，将的图象向右平移个单位长得到函数的图象，则的单调增区间为（   ）

A．	B．
C．	D．

若函数对于任意的都有，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知三个向量，，平行，其中分别是的三条边和三个角，则的形状是（   ）

在整数集中，被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，，给出如下三个结论：
①；
②；
③；、
④“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.
其中，正确结论的个数是（   ）

如图所示，是圆上的三点，线段的延长线于线段的延长线交于圆外的一点，若，则的取值范围是（   ）
 

A．

B．

C．

D．

函数是上的增函数且，其中是锐角，并且使得函数在上单调递减，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，，当时，，则方程的实数解的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，且，，则的值为         .

设函数，若是奇函数，则         .

运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：两点等分单位圆时，有相应正确关系为，三等分单位圆时，有相应正确关系为，由此推出：四等分单位圆时的相应正确关系为                             .

已知是锐角的外接圆圆心，，，则      .

已知函数，任取，定义集合，点满足，设，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，则
（Ⅰ）函数的最大值为           ；
（Ⅱ）函数的单调区间为                 .

已知命题，，命题，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围.

已知为坐标原点，向量，，，点满足.
（Ⅰ）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；
（Ⅱ）若三点共线，求的值.

湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，为常数，当万元时，万元；当万元时，万元.（参考数据：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求该景点改造升级后旅游利润的最大值.（利润=旅游收入-投入）

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，，过点作函数图象的所有切线，令各切点得横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.

已知函数，（）在处取得最小值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方；
（Ⅲ）若，（）且，试比较与的大小，并证明你的结论.