[广东]2014届广东省惠州市高三上学期第二次调研理科数学试卷

复数的虚部为（   ） 

A．

B．

C．

D．

设集合，集合为函数的定义域，则（ ）

A．

B．

C．

D．

设是等差数列的前项和，,则（  ）

A．

B．

C．

D．

按右面的程序框图运行后,输出的应为（  ）

A．

B．

C．

D．

“”是“直线:与:平行”的（ ）

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是 （ ）

A．

B．

C．

D．

采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，……，，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 （ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数且函数的零点均在区间内，圆的面积的最小值是（　）

A．

B．

C．

D．

若向量则     .

若，则=          .

已知变量满足约束条件则的最大值为       .

若展开式的常数项是，则常数的值为          .

已知奇函数则的值为         .

已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是________.

如图，是圆的直径延长线上一点，是圆的切线，是切点，，，，=     ．

已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最值；
(2)求函数的单调递减区间．

若盒中装有同一型号的灯泡共只，其中有只合格品，只次品。
（1） 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次，每次取一只灯泡，求次取到次品的概率；
（2） 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望．

四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

已知数列的前项和是，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求适合方程 的正整数的值．

已知左焦点为的椭圆过点．过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若为线段的中点，求；
（3）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．

已知函数
（1）当时，求函数在上的极值；
（2）证明：当时，；
（3）证明： .