[黑龙江]2014届黑龙江省大庆市高三9月第一次教学质量检测理科数学试卷

已知集合，，则＝(  )

函数的零点一定位于区间(  )

已知是两夹角为120°的单位向量，，则等于(  )

A．4

B．

C．3

D．

4. 下列命题中的假命题是(  )

A．	B．
C．	D．

要得到函数的图象，只要将函数y＝sin2x的图象(  )

A．向左平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向右平移个单位长度	D．向左平移个单位长度

如果执行下面的程序框图，那么输出的s＝(  )

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的视图，则其体积为(  )

A．12＋

B．24＋

C．32＋

D．24＋

下列命题中，真命题是(  )

A．直线m、n都平行于平面，则m∥n

B．设是真二面角，若直线，则

C．设m、n是异面直线，若m∥平面，则n与相交

D．若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或

已知实数x，y满足，则目标函数z＝x－y的最小值为(  )

已知A，B是双曲线的两个顶点，P为双曲线上（除顶点外）的一点，若直线PA，PB的斜率乘积为，则双曲线的离心率e＝(  )

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）的定义域为R，对任意，有，且，则f（x）＜3x＋6的解集为(  )

A．（－1, 1）

B．（－1，+）

C．（－，－1）

D．（－，＋）

抛物线y²＝4x的焦点为F，点A，B在抛物线上，且，弦AB中点M在准线l上的射影为，则的最大值为(  )

A．

B．

C．

D．

的共轭复数为_____________.

从8名女生，4名男生中，选出2名女生，1名男生组成课外小组，则不同的选取方案种数为_______________（用数字作答）.

已知l是曲线的倾斜角最小的切线，则l的方程为____________.

在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝3，点M满足，则____________.

已知在等差数列{}中，＝3，前7项和＝28.
（I）求数列{}的公差d;
（II）若数列{}为等比数列，且，求数列的前n项和.

已知角A，B，C是△ABC三边a，b，c所对的角，，，，且.
（I）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范围.

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

（I）求证：CD⊥平面PAC；
（II）求二面角A－PD－C的余弦值.

生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

（Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的前提下，
（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．

已知函数.
（I）求f（x）的单调区间及极值；
（II）若关于x的不等式恒成立，求实数a的集合.

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F₁，F₂，且｜F₁F₂｜＝2，点P（1，）在椭圆C上.

（I）求椭圆C的方程；
（II）如图，动直线：与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且，，四边形面积S的求最大值.