[四川]2014届四川省南充市高考适应性考试（零诊）理科数学试卷

若集合，，则集合等于（    ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，，若，则实数的值为（    ）

A．

B．-3

C．

D．

为虚数单位，则复数的虚部是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则“”是“”的（    ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ）

A．

B．4

C．2

D．

函数的最大值与最小值之和为（    ）

A．0

B．

C．-1

D．

已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（    ）

A．

B．2

C．

D．3

已知函数在处取得极大值，在处取得最小值，满足，，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（   ）

是双曲线的两个焦点，过点作与轴垂直的直线和双曲线的交点为，满足，则的值为          .

若在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为         .

给出如图的程序框图，则输出的结果为         .

设角的终边经过点，那么         .

函数与，则关于与的下列说法正确的是     .
①函数为偶函数；
函数为偶函数；
③在同一坐标系中作出两函数的图像，它们共有4个不同的交点；
④在同一坐标系中作出两函数的图像，它们所有交点的横坐标之和为6；
⑤在同一坐标系中作出两函数的图像，它们所有交点的横坐标之和为4.

已知是正数列组成的数列，，且点在函数的图像上，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，，求证：.

南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，，经测量米，米，米，.

（Ⅰ）求的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由）？最低造价为多少？（）

在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别为，的中点，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求三棱锥与四棱锥的体积之比.

由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与直线相交于点D，与椭圆相交于两点.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.

已知函数的图像在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值；
（Ⅲ）若曲线上存在两点使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.