[安徽]2014届安徽省江南十校新高三摸底联考理科数学试卷

若得利数z满足（为虚数单位），则z的虚部是            （　　）

A．

B．－

C．i

D．－i

已知集合A＝{y|y＝}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝              （　　）

A．［0,2）

B．［1,2）

C．（－,2）

D．（0,2）

某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是               （　　）

A．	B．
C．	D．

某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是                           （　　）

A．

B．

C．

D．

已知点P是曲线y＝lnx上的一个动点，则点P到直线l：y＝x＋2的距离的最小值为（　 ）

A．

B．2

C．

D．

函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于轴对称，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

数列排出如图所示的三角形数阵，设2013位于数阵中第s行，第t列，则s＋t＝（　　）

已知函数的定义域为为正整数），值域为［0,2］，则满足条件的整数对（m，n）共有                                                                  （　　）

双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在右支上，且PF₁与圆x²＋y²＝a²相切，切点为PF₁的中点，F₂到一条渐近线的距离为3，则的面积为                  （　　）

A．9

B．3

C．

D．1

设的两个极值点分别是若（－1,0），则2a＋b的取值范围是（　　）

向量a，b满足则a与b的夹角为     ．

若的必要不充分条件，则a的最小值是         ．

已知，直线交圆于两点，则         ．

已知集合集合在集合A中任取一个元素，则的概率是           ．

对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为       （填上所有真命题的序号）
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是且对是常数，．
（1）求的值；
（2）若边长c＝2，解关于x的不等式asinx－bcosx＜2。

从某学校高三年级男生随机抽取若干名测量身高，发现测量数据全部介于155cm和195cm之间且每个男生被抽取到的概率为，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155,160），第二组［160,165），┅，第八组［190,195），右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的频数均为4，第六组，第七组，第八组的频率依次构成等差数列。

（I）补充完整频率分布直方图，并估计该校高三年级全体男生身高不低于180cm的人数；
（II）从最后三组中任取2名学生参加学校篮球队，求他们来自不同组的事件概率。

已知函数
（I）求f（x）的单调区间；
（II）当时，若存在使得对任意的恒成立，求的取值范围。

如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝CD＝1，PD＝。

（I）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（II）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（III）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为？

以点F₁（－1,0），F₂（1,0）为焦点的椭圆C经过点（1，）。
（I）求椭圆C的方程；
（II）过P点分别以为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证： 使得

已知数列，满足
（I）求证：数列均为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证：．