[北京]2014届北京市海淀区海淀高三上学期期中考试理科数学试卷

已知集合，，则(  )

A．

B．

C．

D．

下列函数中，值域为的函数是(    )

A．

B．

C．

D．

在中，若，则=(  )

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，已知点，若，则实数的值为(    )

A．

B．

C．

D．

若，则“”是“”的（   ）

已知数列的通项公式，则数列的前项和的最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，函数若，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，在下列给出结论中：
①是的一个周期；
②的图象关于直线对称；
③在上单调递减.
其中，正确结论的个数为（  ）

___________.

已知数列为等比数列，若，则公比____________.

已知，则的大小关系为____________.

函数的图象如图所示，则_______，________.

已知是正三角形，若与向量的夹角大于，则实数的取值范围是__________.

定义在上的函数满足：①当时，；②.设关于的函数的零点从小到大依次为.若，则   ________ ；若，则________________.

在中，角的对边分别为,,.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的取值范围.

如图，已知点，直线与函数的图象交于点，与轴交于点，记的面积为.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的最大值.

已知数列满足：①；②对于任意正整数都有成立.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若，求数列的前项和.

已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

已知数列的首项其中，令集合.
（Ⅰ）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）当时，求集合中元素个数的最大值.