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  • 2020-03-18
  • 题量:21
  • 年级:高三
  • 类型:月考试卷
  • 浏览:1969

[广东]2014届广东省广州市海珠区高三上学期综合测试二理科数学试卷

1、

.若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数),则(    )
A.                      B.                        C.                      D

  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:203
2、

在各项都为正数的等比数列中,,前三项的和为,则(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1179
3、

阅读如图程序框图,若输入的,则输出的结果是(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1346
4、

中,已知边上的一点,若,则(    )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1693
5、

”是“直线与直线互相垂直”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:943
6、

某校名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,由图中数据估计此次数学成绩平均分为(    )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1369
7、

已知满足,且的最大值是最小值的倍,则的值是(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1966
8、

是方程的解,函数,则关于的方程的解的个数是(    )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:困难
  • 人气:1974
9、

如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为          .

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1700
10、

已知双曲线的离心率是,则的值是         .

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1568
11、

中,已知分别为所对的边,的面积,若向量满足,则          .

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1029
12、

在市数学竞赛中,三间学校分别有名、名、名同学获一等,将这六名同学排成一排合影,要求同学校的同学相邻,那么不同的排法共有           种.

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1976
13、

给出下列四个命题:
①函数有最小值是
②函数的图象关于点对称;
③若“”为假命题,则为假命题;
④已知定义在上的可导函数满足:对,都有成立,
若当时,,则当时,.
其中正确命题的序号是                 .

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1446
14、

在极坐标中,圆的圆心到直线的距离为       .

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:2047
15、

如图,平行四边形中,的面积为,则平行四边形的面积为       .

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:862
16、

设向量.
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大、最小值.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:730
17、

在一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀,分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.

 
优秀
非优秀
合计
甲班

 
 
乙班
 

 
合计
 
 

(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为成绩与班级有关系?
(3)在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生,用表示抽得甲班的学生人数,求的分布列.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:926
18、

如图,已知矩形中,,将矩形沿对角线折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.

(1)求证:
(2)求证:平面平面
(3)求二面角的余弦值.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:1259
19、

在数列中,对任意成立,令,且是等比数列.
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:209
20、

已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

(1)求椭圆的方程;
(2)如图,是椭圆的顶点,是椭圆上除顶点外的任意点,直线轴于点,直线于点,设的斜率为的斜率为,求证:为定值.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:1360
21、

,函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若无零点,求实数的取值范围;
(3)若有两个相异零点,求证:.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:392