[广东]2014届广东省广州市海珠区高三上学期综合测试二理科数学试卷
.若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数),则( )
A. B. C. D
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:203
在各项都为正数的等比数列中,,前三项的和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1179
阅读如图程序框图,若输入的,则输出的结果是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1346
在中,已知是边上的一点,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1693
“”是“直线与直线互相垂直”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:943
某校名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,由图中数据估计此次数学成绩平均分为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
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已知、满足,且的最大值是最小值的倍,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1966
若、是方程,的解,函数,则关于的方程的解的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:困难
- 人气:1974
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1700
已知双曲线的离心率是,则的值是 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1568
在中,已知、、分别为、、所对的边,为的面积,若向量,满足,则 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1029
在市数学竞赛中,、、三间学校分别有名、名、名同学获一等,将这六名同学排成一排合影,要求同学校的同学相邻,那么不同的排法共有 种.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1976
给出下列四个命题:
①函数有最小值是;
②函数的图象关于点对称;
③若“且”为假命题,则、为假命题;
④已知定义在上的可导函数满足:对,都有成立,
若当时,,则当时,.
其中正确命题的序号是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1446
在极坐标中,圆的圆心到直线的距离为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:2047
如图,平行四边形中,,的面积为,则平行四边形的面积为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:862
设向量,,.
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大、最小值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:730
在一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀,分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.
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优秀 |
非优秀 |
合计 |
甲班 |
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乙班 |
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合计 |
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(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为成绩与班级有关系?
(3)在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生,用表示抽得甲班的学生人数,求的分布列.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:926
如图,已知矩形中,,,将矩形沿对角线把折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1259
在数列中,,,对任意成立,令,且是等比数列.
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:209
已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,、、是椭圆的顶点,是椭圆上除顶点外的任意点,直线交轴于点,直线交于点,设的斜率为,的斜率为,求证:为定值.
- 题型:14
- 难度:较难
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设,函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若无零点,求实数的取值范围;
(3)若有两个相异零点、,求证:.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:392