[广东]2014届广东省广州市海珠区高三上学期综合测试二文科数学试卷
若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数),则( )
A. B. C. D
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1958
设集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:588
已知、、分别为的三个内角、、所对的边,若,,,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:277
在各项都为正数的等比数列中,,前三项的和为,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:581
“”是“直线与直线互相垂直”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1507
在中,已知是边上的一点,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:2090
阅读如图程序框图,若输入的,则输出的结果是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:894
某校名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,由图中数据估计此次数学成绩平均分( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1082
已知、满足,且的最大值是最小值的倍,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1097
若、是方程,的解,函数,则关于的方程的解的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:困难
- 人气:2077
已知双曲线的离心率是,则的值是 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1425
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1628
给出下列四个命题:
①函数有最小值是;
②函数的图象关于点对称;
③若“且”为假命题,则、为假命题;
④已知定义在上的可导函数满足:对,都有成立,
若当时,,则当时,.
其中正确命题的序号是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:721
在极坐标中,圆的圆心到直线的距离为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1262
如图,平行四边形中,,的面积为,则平行四边形的面积为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:524
设向量,,.(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大、最小值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1335
在一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀,分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.
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优秀 |
非优秀 |
合计 |
甲班 |
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乙班 |
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合计 |
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(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为成绩与班级有关系?
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的名学生从到进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,试求抽到号或号的概率.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1397
如图,已知矩形中,,,将矩形沿对角线把折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:856
在数列中,,,对任意成立,令,且是等比数列.
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)求和:.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:533
已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,、、是椭圆的顶点,是椭圆上除顶点外的任意点,直线交轴于点,直线交于点,设的斜率为,的斜率为,求证:为定值.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:921
设,函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)当时,求函数在上的最小值.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1227