[北京]2014届北京市朝阳区高三上学期期中考试理科数学试卷

已知集合，．若，则实数的值是(  )

A．

B．

C．或

D．或或

命题：对任意，的否定是(  )

A．：对任意，

B．：不存在,

C．：存在,

D．：存在,

执行如图所示的程序框图，则输出的值为(  )

若，则(  )

A．	B．
C．	D．

由直线，，与曲线所围成的图形的面积等于(  )

A．

B．

C．

D．

已知平面向量，，，则下列结论中错误的是(  )

A．向量与向量共线

B．若（，），则，

C．对同一平面内任意向量，都存在实数，，使得

D．向量在向量方向上的投影为

若函数的图象与函数的图象至多有一个公共点，则实数的取值范围是(  )

A．

B．

C．

D．

同时满足以下4个条件的集合记作：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列．那么中元素的个数是(  )

在公比小于零的等比数列中，，，则数列的前三项和    ．

函数的最小值是   ．

曲线在点处的切线经过点，则    ______．

已知平面向量与的夹角为，，，则    ；若平行四边形满足，，则平行四边形的面积为    ．

已知函数若，则实数的取值范围是    ．

已知函数（），数列满足，，.则与中，较大的是    ；，，的大小关系是     ．

已知函数．
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若，且，求的值．

在中，角，，所对的边分别为，，，且．
(Ⅰ)若，求的面积；
(Ⅱ)若，求的最大值.

已知等差数列的前项和为，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表达式.

已知函数,.
(Ⅰ)若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；
(Ⅱ)若函数在上存在零点，求的取值范围；
(Ⅲ)设函数，.当时，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．

已知函数，.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间；
(Ⅱ)设，，，为函数的图象上任意不同两点，若过，两点的直线的斜率恒大于，求的取值范围.

如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”.
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项相
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．