福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考文科数学卷

已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则的值为(     )

A．2

B．

C．-1

D．4

等差数列的前n项和为，若，则等于(    )

下列说法错误的是 （   ）

A．如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题q一定是真命题；

B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”；

C．若命题：，则：

D．“”是“”的充分不必要条件

函数 零点所在的一个区间是   （   ）

设向量，，则下列结论中正确的是（   ）

A．

B．

C．∥

D．与垂直

给定函数①，②，③，④，其中在区间
（0，1）上单调递减的函数序号是 (    )

将函数的图象先向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是 （　 ）

A．

B．

C．

D．

若，且，则向量与的夹角为  （   ）

已知函数，有下列四个命题：
①是奇函数；  ②的值域是；

   ③方程总有四个不同的解；④在上单调递增。
其中正确的是 （  ）

已知函数是幂函数且其图象过点，令，记数列的前项和为，则时，的值是       （   ）

已知函数的图像如图，且，则有（ ）

A．；	B．
C．；	D．

已知等比数列各项均为正数，若，则         

已知实数、满足，则的最小值是               

设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是            

定义在上的函数是奇函数，且，在区间[1，2]上是单调递减函数．关于函数有下列结论：
①图象关于直线x=1对称；           ②最小正周期是2；
③在区间[－2，－1]上是减函数；     ④在区间[－1，0]上是增函数
其中正确的结论序号是         （把所有正确结论的序号都填上）

(本小题满分12分)已知，设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立。若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

（本小题满分12分） 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且    
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，且△ABC的面积为，求的值.

(本小题满分12分)
设函数，其中
（1）求出的最小正周期和单调递减区间；
（2）求在[上最大值与最小值.

(本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171．
（1）求；
（2）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，
第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和.

(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元.设表示前年的纯利润总和, 表示前年的总支出.
[前年的总收入-前年的总支出-投资额].
（1）写出的关系式
(2)写出前年的纯利润总和关于的函数关系式；并求该厂从第几年开始盈利?
(3)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元万元出售该厂，问哪种方案更合算？

（本小题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）若时函数有极值，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）若方程有三个不同的解，分别记为，
证明：的导函数的最小值为