[湖南]2014届湖南省四校高三上学期第三次联考理科数学试卷

全集则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，，则为 （     ）

A．	B．
C．	D．

在ΔABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c= 2a，则cosB的值为（     ）
A.         B.           C.          D.

设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为(   )

A．(-∞，2)

B．(-∞，]

C．(0,2)

D．[,2)

函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（     ）

A．关于点对称	B．关于直线对称
C．关于点对称	D．关于直线对称

已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则（   ）

A．

B．

C．

D．1

某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（  ）

A．	B．
C．	D．

在R上定义运算 若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知函数, 则的值是              .

若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为               .

由曲线f(x)＝与轴及直线围成的图形面积为，则的值为              .

若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是               .

定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为           .

已知曲线交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为               .

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是          . (只需填符合题意的函数序号) 
①、；        ②、；
③、；        ④、.

在中，分别是角的对边，，；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求边的长.

若是定义在上的增函数，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

已知函数＞0，＞0，＜的图像与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和

（1）求的解析式及的值；
（2）若锐角满足，求的值.

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．

（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．

已知函数，．
（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；
（Ⅱ）求证:当时，有；
（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.