2011年初中毕业升学考试(上海卷)数学
如图,AB是半径O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O点作BC的垂线OE,垂足为点E,与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP,切点为P,与BN相交于点Q.
(1)求证:△ABC∽△OFB;
(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时,求BQ的长;
(3)求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中点.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,y关于x的二次函数y=﹣(x+m)(x﹣3m)图象的顶点为M,图象交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于D点.以AB为直径作圆,圆心为C.定点E的坐标为(﹣3,0),连接ED.(m>0)
(1)写出A、B、D三点的坐标;
(2)当m为何值时M点在直线ED上?判定此时直线与圆的位置关系;
(3)当m变化时,用m表示△AED的面积S,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.
- 题型:14
- 难度:中等
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-5的绝对值 【 】
A.5 | B.-5 | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠1=35°,则∠2的大小为 【 】
A.35° | B.145° | C.55° | D.125° |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列各式计算正确的是 【 】
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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- 题型:1
- 难度:中等
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某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是=610千克,=608千克,亩产量的方差分别是="29." 6, ="2." 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】
A.甲的平均亩产量较高,应推广甲 |
B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广 |
C.甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲 |
D.甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙 |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为 【 】
A.(3,1) | B.(1,3) | C.(3,-1) | D.(1,1) |
- 题型:1
- 难度:中等
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27的立方根是 。
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,∠A=36°,则∠BDC的度数为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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已知点在反比例函数的图象上,若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上,则k的值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,CB切⊙O于点B,CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径,点E是上异于点A、D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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点、是二次函数的图象上两点,则与的大小关系为 (填“>”、“<”、“=”).
- 题型:2
- 难度:中等
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现有两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为1、2的两个小球,另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球,小球除标号外其它均相同,从两个袋子中各随机摸出1个小球,两球标号恰好相同的概率是 。
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为 。
- 题型:2
- 难度:中等
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如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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先化简,然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.
(1)求证:△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.
- 题型:14
- 难度:中等
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.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).
在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m= ;
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
- 题型:14
- 难度:中等
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(9分)如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角α为45°,点D到AO的距离DG为10米;从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处,测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO,并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据:≈1.732,≈1.414.结果精确到0.1米)
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,一次函数与反比例函数的图象交于点和,与y轴交于点C.
(1)= ,= ;
(2)根据函数图象可知,当>时,x的取值范围是 ;
(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当:=3:1时,求点P的坐标.
- 题型:14
- 难度:中等
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(10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
人数m |
0<m≤100 |
100<m≤200 |
m>200 |
收费标准(元/人) |
90 |
85 |
75 |
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费10 800元,若两校联合组团只需花赞18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
- 题型:14
- 难度:中等
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下列分数中,能化为有限小数的是( ).
A.; | B.; | C.; | D.. |
- 题型:1
- 难度:较难
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如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( ).
A. a+c>b+c; | B. c-a>c-b; | C. ac>bc; | D.. |
- 题型:1
- 难度:较难
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下列二次根式中,最简二次根式是( ).
A.; | B.; | C.; | D.. |
- 题型:1
- 难度:较难
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抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是( ).
A.(2,-3); | B.(-2,3); | C.(2,3); | D.(-2,-3). |
- 题型:1
- 难度:较难
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下列命题中,真命题是( ).
A.周长相等的锐角三角形都全等; | B.周长相等的直角三角形都全等; |
C.周长相等的钝角三角形都全等; | D.周长相等的等腰直角三角形都全等. |
- 题型:1
- 难度:较难
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矩形ABCD中,AB=8,,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P 为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( ).
A.点B、C均在圆P外; | B.点B在圆P外、点C在圆P内; |
C.点B在圆P内、点C在圆P外; | D.点B、C均在圆P内. |
- 题型:1
- 难度:较难
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计算:__________.
- 题型:2
- 难度:较难
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因式分解:_______________.
- 题型:2
- 难度:较难
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如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______.
- 题型:2
- 难度:较难
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函数的定义域是_____________.
- 题型:2
- 难度:较难
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.如果反比例函数(k是常数,k≠0)的图像经过点(-1,2),那么这个函数的解析式是__________.
- 题型:2
- 难度:较难
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一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而_____________(填“增大”或“减小”).
- 题型:2
- 难度:较难
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.有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,从中随机抽取1只杯子,恰好是一等品的概率是__________.
- 题型:2
- 难度:较难
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某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________.
- 题型:2
- 难度:较难
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如图1,AM是△ABC的中线,设向量,,那么向量____________(结果用、表示).
- 题型:2
- 难度:较难
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如图2,点B、C、D在同一条直线上,CE//AB,∠ACB=90°,如果∠ECD=36°,那么∠A=_________.
- 题型:2
- 难度:较难
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如图3,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=_________.
- 题型:2
- 难度:较难
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.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(图4).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=_________.
- 题型:2
- 难度:较难
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计算:(-3)0-+|1-|+.
- 题型:13
- 难度:较难
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解方程组:
- 题型:14
- 难度:较难
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(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)如图5,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.
(1)求线段OD的长;
(2)若,求弦MN的长.
- 题型:14
- 难度:较难
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(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各2分,第(3)、(4)小题满分各3分)据报载,在“百万家庭低碳行,垃圾分类要先行”活动中,某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查,并将调查结果分别绘成条形图(图6)、扇形图(图7).
(1)图7中所缺少的百分数是____________;
(2)这次随机调查中,如果公民年龄的中位数是正整数,那么这个中位数所在年龄段是________________(填写年龄段);
(3)这次随机调查中,年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数是_____________;
(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:634
(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.联结BF、CD、AC.
(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;
(2)如果DE2=BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1457
(本题满分12分,每小题满分各4分)已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A、M.
(1)求线段AM的长;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:385
(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)、(3)小题满分各5分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,.
(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;
(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)若△AME∽△ENB(△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应),求AP的长.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:535