[云南]2014届云南省昆明市高三上学期第一次摸底调研测试理科数学试卷

已知复数：，则z的共轭复数为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知满足约束条件若的最小值为4，则，则（   ）

已知是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

已知中，内角所对边长分别为，若 ，则的面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（   ）

A．

B．2

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系中构坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为（  ）

A．（1，1，1）

B．

C．

D．

设，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的最小正周期为2，且，则函数的图象向左平移个单位所得图象的函数解析式为（   ）

A．	B．
C．	D．

执行右面的程序框图，如果输入的．那么输出的=（   ）

A．

B．

C．

D．

己知函数，则下列结论中正确的是（   ）

A．若是的极值点，则在区间内是增函数

B．若是的极值点，则在区间内是减函数

C．，且

D．，在上是增函数

过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最大值与最小值之差为（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，．点M满足，则______.

的展开式中的系数是__________.

一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为_____________.

设区域，区域，在区域中随机取一个点，则该点恰好在区域A中的概率为__________.

已知等差数列中，；是与的等比中项．
(I)求数列的通项公式：
(II)若．求数列的前项和.

（在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：

(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为，试求的分布列和数学期望．

如图，在直三棱柱中，D、E分别为、AD的中点，F为上的点，且

(I)证明：EF∥平面ABC；
(Ⅱ)若，，求二面角的大小.

设抛物线的焦点为，准线为，，以为圆心的圆与相切于点，的纵坐标为，是圆与轴除外的另一个交点.
(I)求抛物线与圆的方程；
( II)已知直线，与交于两点，与交于点,且， 求的面积．

己知函数 .
(I)若是，的极值点，讨论的单调性；
(II)当时，证明：.

如图所示，己知为的边上一点，经过点，交于另一点，经过点，，交于另一点，与的另一交点为.

(I)求证：四点共圆；
（II)若切于，求证：.

在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.
(I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；
(II)若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围．

己知函数.
(I)若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；
(II)若关于的一元二次方程有实根，求实数的取值范围.