[江苏]2014届江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（    ）

A．x≥1

B．x－1

C．x≥－1

D．x1

下列式子中，是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

用配方法解方程时，原方程应变形为（ 　　）

A．

B．

C．

D．

若一元二次方程x²+x－2=0的解为x₁、x₂，则x₁•x₂的值是（    ）

若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（    ）

目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（   ）

有下列说法：①弦是直径 ②半圆是弧 ③圆中最长的弦是直径 ④半圆是圆中最长的弧 ⑤平分弦的直径垂直于弦，其中正确的个数有（    ）

如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是(     )

A．BD⊥AC   B．AC²=2AB·AE
C．BC＝2AD   D．△ADE是等腰三角形

如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的长等于（   ）

A．12

B．7

C．

D．

将一元二次方程化成一般形式为                  .

若最简二次根式与是同类二次根式，则＝     ．

已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m=   ．

梯形的中位线为8cm，高为3 cm，则此梯形的面积为___________ cm²．

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和3，则正方形的边长是         ．

已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆心角是__________．

如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过       秒后，点P在⊙O上．

如图，用3个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为       ．

计算：
(1)  （2） （3）                                            

解方程：
(1)2x²=5x           （2）m²＋3m－1＝0    （3）9(x＋1)²－(x－2)²＝0

当a=时，求的值．

已知关于x的方程．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）当=3时，△ABC的每条边长恰好都是方程的根，求△ABC的周长．

某中学开展“中国梦、我的梦”演讲比赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．

（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）若在“薄利多销、让利于民”的原则下，当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元；
（3）每吨原料售价为多少时，该店的月利润最大，求出最大利润．

如图，⊙O的弦AB=8，直径CD⊥AB于M，OM ：MD ="3" ：2， E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交CE的延长线于点F．

求：（1）⊙O的半径；
（2）求CE·CF的值．

问题背景: 如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求．

实践运用： 如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD = 30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，求：PA+ PB的最小值，并写出解答过程．

知识拓展：如图(c)，在菱形ABCD中，AB = 10，∠DAB= 60°，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则PE +PF的最小值是     ．（直接写出答案）

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为AO=6，AC=8，
（1）如图①，E是OB的中点，将△AOE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G．求点G的坐标；

（2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆．如图②，动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动；求：当 PQC三点恰好构成黄金圆时点P的坐标．