湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学文卷

点关于直线的对称点是（  ）

A．

B．

C．

D．

如果执行如图的框图，输入，则输出的数等于（  ）

A．

B．

C．

D．

下列有关命题的叙述错误的是（  ）

A．对于命题,使得则为,均有：

B．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”

C．若为假命题，则均为假命题

D．“”是“”的充分不必要条件

过点且与线段相交的直线倾斜角的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

对抛物线，下列描述正确的是（  ）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．开口向上，焦点为	D．开口向上，焦点为

设是三角形的一个内角，且,则方程所表示的曲线是（  ）

A．焦点在轴上的椭圆	B．焦点在轴上的椭圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．焦点在轴上的双曲线

若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点，若,则椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，有公共左顶点和公共左焦点的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为和，半焦距分别为和,则下列结论不正确的是 （  ）

A．	B．
C．	D．

若变量满足约束条件则的最大值为             .

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是      .

已知，若非是的充分而不必要条件，则实数的取值范围为          .

双曲线的两个焦点为、,点在双曲线上，若,则点到 轴的距离为            .

设抛物线的焦点为，准线为,为抛物线上一点，,为垂足，如果直线的斜率为，那么=           .

（本小题满分12分）已知命题，命题.若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知直线经过直线与的交点.
（1）若点到的距离为3，求的方程；
（2）求点到的距离的最大值，并求此时的方程.

（本小题满分12分）已知实数满足方程.
（1）求的最大值和最小值；
（2）求的最大值与最小值.

（本小题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为、，曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线与曲线交于不同的两点、.当时，求直线 的倾斜角的取值范围.

（本小题满分13分）已知椭圆两焦点分别为、 ,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点.
（1）求点坐标；
（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值.

（本小题满分14分）定长为3的线段 两端点、 分别在轴、轴上滑动，在线段上，且.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，问：线段上是否存在一点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.