[江苏]2014届江苏省江阴市华士片九年级上学期期中考试数学试卷

使式子有意义的的范围是(      )

A．

B．

C．

D．

下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (      )   

A．

B．

C．

D．

下列根式中，与是同类二次根式的是(      )

A．

B．

C．

D．

一元二次方程的解是 (      )

A．

B．

C．

D．

已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的范围是(      )

A．k＞	B．k＜
C．k≤且k≠0	D．k＜且k≠0

下列命题中正确的是(      )

如图，ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为(      )

A、4       B、6         C、8       D、5

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是(      )

A．CM=DM

B．

C．∠ACD=∠ADC

D．OM=BM

如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3则梯形ABCD的周长为(      )

已知⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为(      )

A．3

B．4

C．

D．

数据44，45，42，48，46，43，47，45的极差为      

若，则的值为         ．

等腰△ABC的腰长与底边长分别是方程的两个根，则这个△ABC的周长是    

某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，若每次的降价的百分率相同，设这种药品每次降价的百分率为x，则可列方程为                     

如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=        °

如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为      ．

如图：△ABC外接圆的圆心坐标是　　   　 　．

已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S_n，则S₁+S₂+S₃++S₂₀₁₂=       ．

计算与化简
（1）    （2）

解方程
（1）（配方法）    （2）（公式法）

如图：已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长 ．

李丽、陈伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

（1）根据上图中提供的数据填写下表：

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是：      
（3）你如何看待这两位同学这一阶段的数学学习，请分别给他们一条合理的建议．

将分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
（1）随机抽取一张，求抽到偶数的概率；
（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数能被3整除的概率是多少？

如图，△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，ÐDOC=2ÐACD=90°．

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果ÐACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长．

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表：

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？

国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常运营时间（单位：天）之间分别满足关系式：、，如图所示.

试根据图像解决下列问题：
（1）每辆车改装前每天的燃料费=     元,每辆车的改装费b=    元.正常运营    天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本.
（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？

如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：

（1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有         个
（2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=，则∠APB的度数为          
（3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135⁰，得到矩形EFGH（点E与O重合）.

（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM＝      ，OM=        ；
（2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0<t≤时，S与t之间的函数关系式.