四川省凉山州2011年中考数学试题

在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为

为改善湘潭河东地区路网结构，优化环境，增强城市功能，湘潭市河东风光带
于2010年7月18日正式开工，总投资为 $880000000$元，用科学计数法表示这一数字为
元.

如右图，∥，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.

函数中，自变量的取值范围是_________.

湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找
回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为______________.

端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘
粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子
的概率是_____.

如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，则EC＝_______.

规定一种新的运算：，则____.

(本题满分6分)计算：.

先化简，再求值：，其中.

莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).
⑴AD＝_______米;
⑵求旗杆AB的高度（）.

2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：
⑴补全频数分布表与频数分布直方图；
⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？
     

某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.

九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件.
⑴有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
⑵从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.

如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.
⑴求一次函数的解析式；
⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.

两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.
⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;
⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;
⑶将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.

如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.
⑴求抛物线的解析式;
⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.

已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.
⑴如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;
⑵如图⑵，当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：PO∥BT;
⑶如图⑶，设，，求与的函数关系式及的最小值.
     

、（2011?常州）在下列实数中，无理数是（　　）

A．2	B．0
C．	D．

下列计算正确的是（　　）

已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（　　）

某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（　　）

若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　）

A、               B、
C、               D、

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁，作P₁关于点B的对称点P₂，作点P₂关于点C的对称点P₃，作P₃关于点D的对称点P₄，作点P₄关于点A的对称点P₅，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（　　）

的倒数是（   ）

A．

B．

C．2

D．

下列不等式变形正确的是（   ）

A．由，得	B．由，得
C．由，得	D．由，得

下列方程组中是二元一次方程组的是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列说法正确的是（   ）

A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。

B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。

C．某彩票中奖率为，说明买100张彩票，有36张中奖。

D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。

已知，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：

 
关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（  ）

如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（    ）
A．　　  B．或   　　C．　　   D． 或

方程的解为（  ）

A．	B．
C．	D．

一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（   ）

用科学计数法表示0.0000023 =          。

分解因式：         。

把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：                            
                                                               。

如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是               。

.已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是            。

计算：

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。

（1）根据上面的规律，写出的展开式。
（2）利用上面的规律计算：

如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为

（1）画出，并求出所在直线的解析式。
（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程中扫过的面积。

6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。

⑴从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
⑵从这6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？

.在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，∥，坝高10m，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度。

（1）      求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
（2）      如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？

我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。

		苦荞茶	青花椒	野生蘑菇
每 辆 汽 车 运 载 量	（吨）	A型	2	2
B型	4		2
C型		1	6

 
（1）      设A型汽车安排辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。
（2）      如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。
（3）      为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。

已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则         。

.如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为         。

如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点。

（1） 求证：是半圆的切线；
（2） 若，，求的长。

如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；
（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。