2011年湖北潜江 仙桃 天门 江汉油田中考数学卷

探究
如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
应用
以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为   ．

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备
后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图
象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量的值．
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从
点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C
两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设
点P的运动时间为x（秒）．
（1）用含有x的代数式表示CF的长．
（2）求点F与点B重合时x的值．
（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．
（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．

如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【   】

如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝【   】

设m＞n＞0，m²＋n²＝4mn，则＝【   】

下列实数中．是无理数的为

A．0

B．

C．3.14

D．

如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a．b．则有

A．

B．

C．

D．

下列运算正确的是

A．	B．
C．	D．

甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有

A．	B．
C．	D．

将直线向右平移l个单位后所得图象对应的函数解析式为

A．

B．

C．

D．

右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是

露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为1，扇形的圆心角等于 $120°$，则此扇形的半径为

关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为

A．

B．0

C．1

D．或1

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为

A．2

B．

C．

D．

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为

A．

B．

C．

D．1

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______。

如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°，则∠BOD=____度。

正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（），则另一个交点的坐标为________。

某居民小区为了了解本小区100户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）
65  70  85  74  86  78  74  92  82  94
根据此统计情况，估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋为________只。

按如下程序进行运算：

并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止。则可输入的整数x的个数是_________

先化简．再求值：，其中。

解方程：

如入，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。
求证：△BEC≌△CDA

的倒数是

A．

B．-

C．

D．

如图所示，该几何体的俯视图是

第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）

A．

B．

C．

D．

某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是

如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=，∠CEF=，则∠BCE等于    

A．

B．

C．

D．

化简的结果是

A．0

B．1

C．-1

D．

如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙，则的长等于
A．                                                  B.          
C.                                                   D. 

小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是

如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过
点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为

如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题：
①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元；
②这四年中，2009年我国财政收入最少；
③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有

分解因式:           .

西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37 cm.则最大编钟的高度是          cm.

将点A（-3，-2）先沿轴向上平移5个单位，再沿轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是          .

张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是          .

已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F.若AE=3，AF=4，则CE-CF=          .

（满分6分）计算：.

（满分6分）若关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k的值.

（满分7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.

（满分8分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：

观察图表信息，回答下列问题：
（1）参赛教师共有            人；
（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；
（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.

（满分8分）如图，BD是⊙O的直径， A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，
AD与BC的延长线交于点E.
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的长.

（满分8分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，
）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.

（满分10分）2011年4月 25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.

依据草案规定，解答下列问题：
（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？
（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由.

（满分10分）两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.
（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D₁E₁C，点F、G、H的对应点分别为F₁、G₁、H₁，如图③.探究线段D₁F₁与AH₁之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D₁E₁与CE交于点I，求证：G₁I =CI.

（满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点
分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）直接填写：=        ，b=        ，顶点C的坐标为        ；
（2）在轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.