[福建]2014届福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷

设全 (    )

A．

B．

C．

D．

如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为

向量，则“x=2”是“"的(   )

设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是

A．

B．12

C．

D．8

若复数是纯虚数，则的值为（  ）

A．-7

B．

C．7

D．或

已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是(    )

A．若，则．

B．若，则．

C．若，则．

D．若，则．

设，若z的最大值为12，则z的最小值为

在中，D是BC的中点，AD=3，点P在AD上且满足则（   ）

A．6

B．

C．-12

D．

对于定义在R上的奇函数

若为偶函数，且是的一个零点，则－一定是下列哪个函数的零点（  ）

A．	B．
C．	D．

对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时, ※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, ※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是（   ）

在等比数列中，，公比，若，则的值为      ．

已知函数则的值是       ．

在△中，三边、、所对的角分别为、、，若，则角的大小为         ．

点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；
②∥平面；
③；
④平面平面.
其中正确的命题序号是             .

设数列的前项和为,且.
（1）证明:数列是等比数列；
（2）若数列满足，求数列的前项和为．

已知向量，设函数＋
（1）若，f(x)=,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．

在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．

（Ⅰ）在三棱锥上标注出、点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）是线段上一点，且,问是否存在点使得,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．

现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油，而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元。
求使用年，普通型汽车的总耗资费（万元）的表达式
（总耗资费＝车价+汽油费+其它费用）
比较两种汽车各使用10年的总耗资费用
（参考数据：        ）

已知函数.
（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.