2011年初中毕业升学考试(湖南娄底卷)数学
如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G,H点,如图(2)
(1)问:始终与△AGC相似的三角形有 及 ;
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由)
(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
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的绝对值是
A.. | B.. | C.. | D.2. |
- 题型:1
- 难度:中等
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某汽车参展商为参加第8届(长春)国际汽车博览会,印制了105 000张宣传彩
页.105 000这个数字用科学记数法表示为
A.10.5. | B.1.05. | C.1.05. | D.0.105. |
- 题型:1
- 难度:中等
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右图是由4个相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为
- 题型:1
- 难度:中等
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.一条葡萄藤上结有五串葡萄,每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒).则这组数据的
中位数为
A.37. | B.35. | C.33.8. | D.32. |
- 题型:1
- 难度:中等
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不等式组的解集为
A.. | B.. | C.. | D.. |
- 题型:1
- 难度:中等
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小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2 800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设步行的平均速度为
米/分.根
据题意,下面列出的方程正确的是
A. | . | B. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).
点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为
A.(1,2). | B.(2,1). | C.(2,2). | D.(3,1). |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,直线l1//l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交
直线l1、l2于B、C两点,连结AC、BC.若∠=54°,则∠1的大小为
A.36°. | B.54°. | C.72°. | D.73°. |
- 题型:1
- 难度:中等
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计算:=_____________.
- 题型:2
- 难度:中等
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有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块,这a名男生和b名女生一共搬了____块砖(用含a、b的代数式表示)
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A、B
两点,点P在优弧AB上,且与点A、B不重合,连结PA、PB.则∠APB的大小为___度.
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,在△ABC中,∠B=30°,ED垂直平分BC,ED=3.则CE的长为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,一次函数()的图象经过点A.当时,x的取值范
围是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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边长为2的两种正方形卡片如图①所示,卡片中的扇形半径均为2.图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片21张,则这个图案中阴影部分图形的面积和为 (结果保留π).
- 题型:2
- 难度:中等
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先化简,再求值:,其中.
- 题型:13
- 难度:中等
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小华有3张卡片,小明有2张卡片,卡片上的数字如图所示.小华和小明分别从
自己的卡片中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽取的两张卡片上的数字
和为6的概率.
- 题型:14
- 难度:中等
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在长为10m,宽为8m的矩形空地上,沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等
的小矩形花圃,其示意图如图所示.求其中一个小矩形花圃的长和宽.
- 题型:14
- 难度:中等
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平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示.量
得角A为54°,斜边AB的长为2.1m,BC边上露出部分BD长为0.9m.求铁板BC边被掩
埋部分CD的长.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin54°=0.81,cos54°=0.59,tan54°=1.38)
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在
第一象限内交于点B,BC⊥x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.
- 题型:14
- 难度:中等
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在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形.每个等腰三角形的一个顶点为
格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取,并且所画的两个三角形不全等.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(3,-1),
AB=.
(1)求⊙P的半径.
(2)将⊙P向下平移,求⊙P与x轴相切时平移的距离.
- 题型:14
- 难度:中等
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某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查,将统计
结果绘制了如下两幅统计图.
根据上述信息解答下列问题:
(1)求条形统计图中n的值.
(2)如果每瓶饮料平均3元钱,“少2瓶以上”按少喝3瓶计算.
①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程?
②按上述统计结果估计,我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程?
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,平面直角坐标系中,抛物线
交
轴于点
,
为抛物线
上一点,且与点
不重合.连结
,以
,
为邻边作
,
所在直线与
轴交
于点
.设点P的横坐标为
.
(1)点
落在
轴上时
的值.
(3)若点
在
轴下方,则
为何值时,线段
的长取最大值,并求出这个最大值.[参考公式:二次函数
的顶点坐标为
]
- 题型:14
- 难度:中等
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-2011的相反数是
A.2011 | B.-2011 | C. | D.- |
- 题型:1
- 难度:中等
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2011年4月28日,国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报,
数据显示,大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人,大陆总人口
这个数据用科学记数法表示(保留3个有效数字)为
A.1.33´109人 | B.1.34´109人 | C.13.4´108人 | D.1.34´1010人 |
- 题型:1
- 难度:中等
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若|x-3|=x-3,则下列不等式成立的是
A.x-3>0 | B.x-3<0 | C.x-3≥0 | D.x-3≤0 |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,若x1<0<x2,则有
A.y1<0<y2 | B.y2<0<y1 | C.y1<y2<0 | D.y2<y1<0 |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,Ð1=30°,Ð2=50°,则Ð3的度数为
A.80° | B.50° | C.30° | D.20° |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列命题中,是真命题的是
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
B.两条对角线相等的四边形是矩形 |
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 |
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
- 题型:1
- 难度:中等
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若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是
A.点A在圆外 | B.点A在圆上 |
C.点A在圆内 | D.不能确定 |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图2所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是
- 题型:1
- 难度:较难
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因干旱影响,市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况,小张
在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量:6吨,7吨,9吨,8吨,10吨.
则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中,错误的是
A.平均数是8吨 | B.中位数是9吨 |
C.极差是4吨 | D.方差是2 |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图3,自行车的链条每节长为2.5cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径
为0.8cm,如果某种型号的自行车链条共有60节,则这根链条没有安装时的总长度为
A.150cm | B.104.5cm | C.102.8cm | D.102cm |
- 题型:1
- 难度:中等
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计算:-2´= .
- 题型:2
- 难度:中等
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不等式组的解集是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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如果方程x2+2x + a=0有两个相等的实数根,则实数a的值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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一次函数y= 3 x + 2的图象不经过第 象限.
- 题型:2
- 难度:中等
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如图4,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=12,AC=8,
则CD= .
- 题型:2
- 难度:中等
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如图5,△ABC内接于⊙O,已知ÐA=55°,则ÐBOC= .
- 题型:2
- 难度:中等
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如图6,△ABC中:C=90,BC=4cm,tanB=,则△ABC的面积是 cm2.
- 题型:2
- 难度:中等
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如图7所示的电路图中,在开关全部断开的情况下,闭合其中任意一个开关,灯
泡发亮的概率是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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(本小题7分)先化简:()¸.再从1,2,3中选一个你
认为合适的数作为a的值代入求值.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题7分)喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动,如图8,
河对岸有一水文站A,小伟在河岸B处测得ÐABD=45°,沿河岸行走300米后到达C处,
在C处测得ÐACD=30°,求河宽AD.(最后结果精确到1米.已知:»1.414,»1.732,
»2.449,供选用)
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:826
(本小题7分)2011年5月31日是第24 个世界无烟日,也是我国从5月1日开
始在公共场所禁止吸烟满一个月的日子.为创建国家级卫生城市,搞好公共场所卫生管理,
市育才实验学校九年级(1)班社会实践小组对某社区居民开展了“你支持哪种戒烟方式”的
问卷调查,图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)九年级(1)班社会实践小组一共调查了 名社区居民.
(2)扇形统计图中,表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为 .
(3)请将条形统计图补充完整.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题8分)为建设节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张
困难,切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”,电力公司规定:
居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实际“基本
电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时?
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题9分)如图10,在直角三角形ABC中,ÐACB=90°,AC=BC=10,将△
ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.
(1)线段A1C1的长度是 ,ÐCBA1的度数是 .
(2)连结CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1016
(本小题10分)如图11,已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于
A(x1,0),B(x2,0)两点(B点在A点的右边),与y轴的正半轴交于点C,且(x1+x2)- x1x2=10.
(1)求此二次函数的解析式.
(2)写出B,C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标;
(3)连结BM,动点P在线段BM上运动(不含端点B,M),过点P作x轴的垂线,垂足为H,设OH的长度为t,四边形PCOH的面积为S.请探究:四边形PCOH的面积S有无最大值?如果有,请求出这个最大值;如果没有,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:320
(本小题10分)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=2,以CD为直径作⊙
O1,交BC于点E,过点E作EF⊥AB于F,建立如图12所示的平面直角坐标系,已知A,
B两点的坐标分别为A(0,2),B(-2,0).
(1)求C,D两点的坐标.
(2)求证:EF为⊙O1的切线.
(3)探究:如图13,线段CD上是否存在点P,使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等?如果存在,请找出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1483