[河南]2014届河南沈丘县全峰完中九年级上学期第三次月考数学试卷

cos60°的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

二次函数 的顶点坐标是（    ）

抛物线与x轴的交点坐标是（    ）

如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC与△ACD相似的有（    ）

在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

二次函数图像如图所示，下列结论：①，②，③，④方程的解是-2和4，⑤不等式的解集是，其中正确的结论有（   ）

在背面完全相同的6张卡片的正面分别印有：；；； ；；，把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数当时，随的增大而减小的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，过y轴正半轴上一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 和的图象交于点A、B，点C是x轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（    ）

A．3       B．4        C．5       D．6

计算：     ；

写出一个开口向下、且经过点（-1，2）的二次函数的表达式                ；

如图，在边长为1的正方形网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值为         ；

已知二次函数，当时，自变量的取值范围是        ；

已知点A（-1，）、B（-2，）、C（3，）在抛物线上，则、、的大小关系是           ．

进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为    元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是        元．

如图，双曲线与抛物线交于点P，P点的纵坐标为-1，则关于x的方程的解是     ．

先化简再求值：
，其中是不等式组的整数解．

如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，弦AC=，△ACD为等边三角形，CD、AB相交于点E．

（1）求∠BAC的度数；
（2）求⊙O的半径；
（3）求CE的长．

某公司组织员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购买的门票种类、数量绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示：

根据图中信息解答下列问题：
（1）该公司共组织了  名员工参观博览会；扇形统计图中的m=   ，n=   ；
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中表示参观B馆的扇形圆心角的度数；
（4）从该公司参观博览会的员工中任选一名，选中参观E馆员工的概率是多少？

如图所示，在A岛周围25海里的范围内有暗礁．一轮船由西向东航行到B处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里，到达C处，发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前行，有无触礁的危险？（结果精确到0.1海里）

如图，双曲线与直线相交于点A（4，m）、B．

（1）求m的值及直线的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）当x为何值时，?（直接写出答案）

如图，黎叔叔想用60m长的篱笆靠墙MN围成一个矩形花圃ABCD，已知墙长MN=30m．

（1）能否使矩形花圃ABCD的面积为400m²？若能，请说明围法；若不能，请说明理由．
（2）请你帮助黎叔叔设计一种围法，使矩形花圃ABCD的面积最大，并求出最大面积．

正方形ABCD和正方形DEFG如图①放置，保持正方形ABCD不动，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

（1）当0°＜α＜90°时，如图②，连结AE、CG，则AE：CG=   ；
（2）当90°＜α＜180°时，如图③，连结AE、CG，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）将图③中的正方形ABCD和正方形DEFG分别改为矩形ABCD和矩形DEFG，且使AD=4，CD=6，ED=2，GD=3，如图④，求AE：CG的值．

如图，直线交x轴于A点，交y轴于B点，抛物线经过点A、B，交x轴于另一点C，顶点为D．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求点C、D两点的坐标；
（3）求△ABD的面积；