[上海]2014届上海市十三校高三12月联考理科数学试卷

函数的定义域是___________．

幂函数的图像经过点，则的值为        .

已知，则=______________.

计算：=_________．

已知二元一次方程组的增广矩阵是，若该方程组无解，则实数的值为___________．

已知流程图如图所示，为使输出的值为16，则判断框内①处可以填数字     ．（填入一个满足要求的数字即可）

已知，且，求的最小值.某同学做如下解答：
因为 ，所以┄①，┄②，
①②得 ，所以 的最小值为24.
判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时、的值.                    .

等差数列中，，记，则当____时， 取得最大值.

函数的值域是             .

设正数数列的前项和是,若和{}都是等差数列,且公差相等,则___.

已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是______________.

已知（，为常数），若对于任意都有，则方程在区间内的解为            .

函数的图像如图所示，关于的方程有三个不同的实数解，则的取值范围是_______________．

已知无穷数列具有如下性质:①为正整数；②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中，若当时，，当时，（，），则首项可取数值的个数为   （用表示）

函数的零点在区间（   ）内

A．

B．

C．

D．

已知为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（   ）条件

如图，点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图像的形状大致是下图中的（   ）．

集合，且、、恰有一个成
立，若且,则下列选项正确的是(    )

A．,	B．,
C．,	D．,

已知集合，集合.
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围.

行列式按第一列展开得，记函数，且的最大值是.
（1）求；
（2）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里.

（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）
（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为PCA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．

已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.
（1）若，，，求数列的通项公式；
（2）若，，，且，求数列的前项和；
（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

已知函数.
（1）若，当时，求的取值范围；
（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的反函数；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.