[云南]2014届云南省部分名校高三12月联考理科数学试卷

若复数的实部与虚部相等，则实数b等于(    )

A．3

B．1

C．

D．

设全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，则（C_UA）∩B等于（   ）
A．[－1，3）    B．（0，2]       C．（1，2]          D．（2，3）

已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为(     )

A．e2+e

B．

C．e2-e

D．

我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a²)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为(    )

若函数f(x)=(k-1)a^x-a^-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=log_a(x+k)的图象是(    )

A.                 B.                C.                D.

设向量=（sinα，）的模为，则cos2α=（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

已知正数x,y满足，则的最小值为(    )

A．1

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

函数y=sin（ωx+φ）在区间上单调递减，且函数值从1减小到﹣1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

P是双曲线上的点，F₁、F₂是其焦点，且，若△F₁PF₂的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为(    )

A．

B．

C．

D．

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是( ）

如右图所示的程序框图的输出值，则输入值              .

P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为         ．

已知AD是ΔABC的中线，若∠A=120°，，则的最小值是______.

在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为                .

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁＋3a₂＝1，a＝9a₂a₆.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务．

（1）求这2人来自同一区域的概率；
（2）若这2人来自区域A，D，并记来自区域A队员中的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=CD=2,点M在线段EC上.

(I)当点M为EC中点时，求证: 面;
(II)求证:平面BDE丄平面BEC；
(III)若平面说BDM与平面ABF所成二面角锐角,且该二面角的余弦值为时，求三棱锥M-BDE的体积.

已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，
． 求四边形面积的最大值．

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数上是减函数，求实数a的最小值；
（Ⅲ）若，使（）成立，求实数a的取值范围.

已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为( t为参数，0≤＜).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
(Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.

设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定义域为R，求实数m的取值范围.