[河北]2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷

设全集，已知集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

设复数，则（      ）

A．

B．

C．

D．

设满足约束条件，则目标函数的最大值是（   ）

是上的奇函数，当时，，则当时，（   ）

A．	B．
C．	D．

执行下边的程序框图，则输出的n是（   ）

在公比大于1的等比数列中，，，则（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（  ）

A．2

B．1

C．

D．

如图，和都是圆内接正三角形，且，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在内”，B表示事件“豆子落在内”，则（   ）

A．

B．

C．

D．

的零点个数为（   ）

椭圆的左、右焦点分别为，是上两点，，，则椭圆的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

是以原点为中心，焦点在轴上的等轴双曲线在第一象限部分，曲线在点P处的切线分别交该双曲线的两条渐近线于两点，则（   ）

A．	B．
C．	D．

一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为            .

在的展开式中，项的系数为            .

已知，函数在区间单调递减，则的最大值为        .

数列的前n项和为，且，，则该数列的通项公式为       .

在锐角中，分别为角的对边，且.
（1）求角A的大小；
（2）若BC边上高为1，求面积的最小值？

如图，在三棱锥中，，，D为AC的中点，.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

据民生所望，相关部门对所属单位进行整治性核查，标准如下表：

规定初查累计权重分数为10分或9分的不需要复查并给予奖励，10分的奖励18万元；9分的奖励8万元；初查累计权重分数为7分及其以下的停下运营并罚款1万元；初查累计权重分数为8分的要对不合格指标进行复查，最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和，最终累计权重分数为10分方可继续运营，否则停业运营并罚款1万元.
（1）求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率；
（2）求一家单位在这次整治性核查中所获金额X（万元）的分布列和数学期望（奖励为正数，罚款为负数）.

已知抛物线，直线与E交于A、B两点，且，其中O为原点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）点C坐标为，记直线CA、CB的斜率分别为，证明：为定值.

已知函数.
（1）证明：；
（2）当时，，求的取值范围.

如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

（1）是的切线；
（2）.

已知圆，直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）将圆C和直线方程化为极坐标方程；
（2）P是上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足，当点P在上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程.

已知，.
（1）求的最小值；
（2）证明：.