2011年初中毕业升学考试（广西玉林卷）数学

（11·漳州）分式方程的解是

A．－1

B．0

C．1

D．

（11·漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是

（11·漳州）下列命题中，假命题是

（11·漳州）如图，P (x，y)是反比例函数y＝的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积

（

西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37 cm.则最大编钟的高度是          cm.

（11·漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_  ▲  元．

（11·漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_  ▲  ．

（11·漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_ ▲ ．

（11·漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5 cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_  ▲  cm²．（结果保留π）

（11·漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_  ▲  枚．（用含n的代数式表示）

（11·漳州）（满分8分）｜－3｜＋(－1)⁰－

（11·漳州）（满分9分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x－1，x－3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．

（1）你组成的不等式组是；
（2）解：

（11·漳州）（满分8分）如图，∠B＝∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．

（1）添加的条件是_ ▲ ；
（2）证明：

（11·漳州）（满分8分）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．
请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．

（11·漳州）（满分8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_  ▲  人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

（11·漳州）（满分8分）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：

课题	测量学校旗杆的高度
图示
发言记录	小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30° 小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12 m看旗杆顶端，测得仰角为60° 小红：我和小亮的目高都是1.6 m

请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）

（11·漳州）（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD．

（11·漳州）（满分10分）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．
（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；
（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．
（温馨提示：2252＝4×563，5067＝9×563）

（11·漳州）（满分13分）如图，直线y＝－2x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．

（1）填空：点C的坐标是(_  ▲  ，_  ▲  )，
点D的坐标是(_  ▲  ，_  ▲  )；
（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；
（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，
请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（11·漳州）（满分14分）如图1，抛物线y＝mx²－11mx＋24m (m＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
（1）填空：OB＝_  ▲  ，OC＝_  ▲  ；
（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；
（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

（11·漳州）在－1、3、0、四个实数中，最大的实数是

A．－1

B．3

C．0

D．

（11·漳州）下列运算正确的是

（11·漳州）9的算术平方根是

A．3

B．±3

C．

D．±

（11·漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是

（11·漳州）下列事件中，属于必然事件的是

A．打开电视机，它正在播广告	B．打开数学书，恰好翻到第50页
C．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上	D．一天有24小时

计算的结果是（　　）

A．

B．

C．1

D．2

若∠α的余角是30°，则cosα的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　）

已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是（　　）

A．第一、二、三象限	B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限	D．第一、三、四象限

如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（　　）

如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（　　）

已知拋物线，当时，y的最大值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（　　）

A．2

B．

C．

D．3

如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（　　）
A、1       B、2      C、4     D、8

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…
按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　）

A．升

B．升

C．升

D．升

的相反数是__________

近似数0.618有__________个有效数字．

分解因式：= __________

如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________

如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为__________

如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：
①点D为AC的中点；②；③ ；④四边形O'DEO是菱形．其
中正确的结论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）

计算：．

已知：是一元二次方程的两个实数根．
求：的值．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
专题：计算题．
分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解答：解：原式=2-1-3+2，
=0．
故答案为：0．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键．
答题：ZJX老师
 

假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据≈1.41，≈1.73 ）

如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r．

一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为．
（1）求纸盒中黑色棋子的个数；
（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．

上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．
（1）求两批水果共购进了多少千克？
（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？
（利润率=  ）

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=，求EB的长．

已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B的坐标；
（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；
（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．