[安徽]2014届安徽淮南潘集区九年级上学期期末联考数学试卷

的算术平方根是（    ）

A．4

B．

C．2

D．

如果代数式有意义，那么的取值范围是（   ）

在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．

下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

已知关于x的方程的一个根为x=3，则实数k的值为（   ）

如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　）

若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（    ）

A．6，

B．，3

C．6，3

D．，

已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为(    )

A．15πcm2

B．30πcm2

C．60πcm2

D．cm2

下列事件为必然事件的是(    )

若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为(  ）

A．

B．

C．

D．

使等式成立的条件是__           ___。

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为               ．

甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是       ．

已知的直径CD＝10cm，AB是的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为             cm。

计算：

解方程:x²-4x+1=0

如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长.

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A₁B₁，点A的对应点为A₁，点B₁的坐标为(0，2)，再将线段A₁B₁绕原点O顺时针旋转90°得到线段A₂B₂，点A₁的对应点为点A₂．

(1)画出线段A₁B₁、A₂B₂；
(2)直接写出点A₁到达点A₂所经过的路径长．

过O上一点M作弦MA、MB、MC，使∠AMB=∠BMC，过B作BE⊥MA于E，BF⊥MC于F，求证：AE=CF.

在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢.
规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.
小红想要在游戏中获胜机会更大些，她会选择哪一条规则，并说明理由.

如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．

（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求图中阴影部分的面积．

“双十一”期间，潘集某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券(指针若指向分界线算是指向右边扇形区域)．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

（1）该顾客最少可得     元购物券，最多可得      元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心.
（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=，求∠APB的度数.
（2）探究：如图3，已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长.