[广东]2014届广东省广州市海珠区九年级上学期期末数学试卷

下列四个图形中是中心对称图形的为（   ）
               
A.                 B.                C.                D.

已知x=2是一元二次方程x²-mx+2=0的一个解，则m的值为（  ）

下列事件中是必然事件的是（   ）

使式子有意义，则x的取值范围是（   ）

已知方程x²-3x-8=0的两个解分别为a、b，则a+b、ab值分别是（   ）

两圆半径分别为3㎝和7㎝，当圆心距d=10㎝时，两圆的位置关系为（   ）

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A＇B＇C。若∠A=40°，∠B＇=110°，则∠BCA＇的度数是（   ）

A.110°           B.80°            C.40°          D.30°

从连续正整数10-99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，球选出的数其十位数字与各位数字的和为9的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，点A、B、C、D是⊙O上的点，CD⊥AB于E，若∠ADC=50°，则∠BCD=（   ）

A.50°             B.30°            C.40°       D.25°

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（  ）

点A（3,-1）关于坐标原点的对称点A’坐标是              。

一元二次方程x²-4x+6=0实数根的情况是                     。

一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是         。（结果保留π）

如图，⊙O是△ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，则AB=       。

若二次根式有意义，则x的取值范围是            。

如图，边长为的正三角形ABC内接于⊙O，则AB所对弧ACB的长为         。

解方程：（1）x²-6x+5=0
（2）x(2x+3)=4x+6

在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）把△ABC，绕着点C逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C；
（2）选择点C为对称中心，请画出与△ABC关于点C对称的△A₂B₂C．（不要求写出作法）

某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，九年级（1）班的班长和学习委员都想去，于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字1,2,3,4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。
（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树形图、列表等方法）
（2）若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则班长去参赛，请问他能如愿的概率是多少？

雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。
（1）如果第二天，第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的平均增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少元的捐款？

如图，已知⊙O的半径为4，CD为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC。

（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求图中阴影部分的面积。

已知抛物线y=x²-4x+3．
（1）该抛物线的对称轴是        ，顶点坐标                ；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；

 

（3）新图像上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），它们的横坐标满足＜-2，且-1＜＜0，试比较y₁，y₂，0三者的大小关系．

如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以∠β（0°＜β＜90°）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。

（1）求证：∠GCA=∠OCB；
（2）设∠ABC=m°，求∠DFC的值；
（3）当G为DF的中点时，请探究∠β与∠ABC的关系，并说明理由。

二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0,4），设抛物线的顶点为D。

（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；
（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；
（3）如图所示A、B是⊙P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),并有AD=BD。设⊙P上一动点E（不与A、B重合），且∠AEB为锐角，若＜a≤1时，请判断∠AEB与∠ADB的大小关系，并说明理由。