[广东]2014届广东省广州市越秀区九年级上学期期末考试数学试卷

二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（     ）.

A．

B．

C．

D．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）.

下列根式中，不是最简二次根式的是（   ）.

A．

B．

C．

D．

若、是一元二次方程的两个根，则的值是（    ）.

已知长度为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取一条线段，与4cm及6cm两条线段能组成等腰三角形的概率是（     ）.

A．

B．

C．

D．

用配方法解方程时，原方程可变形为（    ）.

A．

B．

C．

D．

在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸红球的概率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（     ）.

如图所示，⊙O₁、⊙O₂的圆心O₁、O₂在直线l上，⊙O₁的半径为2，⊙O₂的半径为3，O₁O₂=8，⊙O₁以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动，7秒后停止运动，此时⊙O₁ 与⊙O₂的位置关系是（  ）.

如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围城一个圆锥，则圆锥的侧面积是（     ）.

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

抛物线和直线相交于两点，，则不等式的解集是（     ）.

A．	B．
C．	D．或

已知，则=     ．

如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为       ．

如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，1，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）   P（奇数）（填“>”、“<”或“=”）．

某地区2012年农民人均收入为1万元，计划到2014年农民人均收入增加到1.2万元，设农民人均年收入的每年平均增长率为x，则可列方程                   ．

抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是             .

如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知，，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C₁，点C₁绕点B顺时针方向旋转120°得到C₂，点C₂绕点C顺时针方向旋转150°得到点C₃，则点C₃的坐标是    

（1）计算； （2）若，化简．

解方程．

如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=∠DAB．求证：AC=AD. 

在一个口袋中有5个小球，其中有两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到小球的条件下，从袋中随机地取出一个小球．
求取出的小球是红球的概率；
把这5个小球中的两个都标号为1，其余分布标号为2、3、4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球.利用树状图或列表的方法，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求实数的取值范围；（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由.

如图所示，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求圆中阴影部分的面积.

如图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙AC的距离为0.7米．

（1）若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A₁处，求点B向外移动的距离BB₁的长；
（2）若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半，试求梯子沿墙AC下滑的距离是多少米？

如图，AB是⊙O的直径，，M是弧AB的中点，OC⊥OD，△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点．

（1）求证：；
（2）连接PM、QM，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，∠PMQ是否为定值？若是，求出∠PMQ的大小；若不是，请说明理由；
（3）连接EF，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，△EFM的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由

平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC.

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上的一个动点，过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于点Q，试问线段PQ的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由；
（3）若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°，求点M的坐标.