[北京]2014届北京市朝阳区高三上学期期末考试文科数学试卷

已知集合,集合,则=（   ）

A．	B．
C．	D．

为了得到函数的图象，可以把函数的图象上所有的点（   ）

A．向右平行移动2个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动2个单位长度

D．向左平行移动个单位长度

执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A．6

B．24

C．

D．

已知函数则是成立的     （   ）

若实数满足，则的最小值为   （   ）

A．

B．

C．

D．

已知，且，则等于    （   ）

A．

B．

C．

D．

若双曲线：与抛物线的准线交于两点，且，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象为曲线，函数的图象为曲线，过轴上的动点作垂直于轴的直线分别交曲线，于两点，则线段长度的最大值为（   ）

A．2

B．4

C．5

D．

已知数列为等差数列，若，，则公差    ．

已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是  ；表面积是  .

某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____．

直线：被圆截得的弦的长是     .

在△中， ，，则   ；的最小值是    .

用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的       .（写出满足条件的图形序号）
（1）正三角形 （2）梯形  （3）直角三角形 （4）矩形

已知函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间.

甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：

（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于
90分的概率.

如图，在三棱锥中，平面平面,，．设，分别为，中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面;
（Ⅲ）试问在线段上是否存在点，使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

已知函数，其中.
（Ⅰ）若，求的值，并求此时曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值.

已知椭圆两焦点坐标分别为,，一个顶点为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆交于不同的两点，满足. 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

已知数列的通项，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判断数列的增减性,并说明理由；
（Ⅲ）设，求数列的最大项和最小项.