[广东]2014届广东华附、省实、广雅、深中高三上学期期末联考文数学卷

.已知是虚数单位，，则

A．

B．

C．

D．

.若向量，则

A．

B．

C．

D．

.若集合，，则“”是“”的

执行如图所示的程序框图，输出的值为

A．

B．

C．

D．

已知，，，则

A．

B．

C．

D．

.函数的部分图象如图所示，则的值分别是

A．

B．

C．

D．

下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

已知约束条件对应的平面区域如图所示，其中对应的直线方程分别为：，若目标函数仅在点处取到最大值，则有

A．	B．
C．	D．或

已知圆：，则下列命题：①圆上的点到的最短距离的最小值为；②圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等；③已知，在圆上有且只有一点，使得以为直径的圆与直线相切.真命题的个数为

A．

B．

C．

D．

不等式的解集为       .

与双曲线过一、三象限的渐近线平行且距离为的直线方程为     .

已知数列中，，且，则的值为   .

如图，过点作的外接圆的切线交的延长线于点.若，，则            .

在极坐标系中，点关于直线的对称点的极坐标为         .

在中，角所对的边为，角为锐角，若，且.
（1）求的大小；
（2）若，求的面积.

对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.

已知长方体，点为的中点.

（1）求证：面；
（2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由.

数列，满足.
（1）若是等差数列，求证：为等差数列；
（2）若，求数列的前项和.

已知椭圆：的离心率为且与双曲线：有共同焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆落在第一象限的图像上任取一点作的切线，求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；
（3）设椭圆的左、右顶点分别为，过椭圆上的一点作轴的垂线交轴于点，若点满足，，连结交于点，求证：.

已知函数（为自然对数的底数）.
（1）求函数在上的单调区间；
（2）设函数，是否存在区间，使得当时函数的值域为，若存在求出，若不存在说明理由.