[辽宁]2014届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试理科数学试卷

已知一元二次不等式的解集为,则的解集为   （   ）

A．	B．
C．	D．

（　　）

A．

B．

C．

D．

设的内角所对边的长分别为,若,则角=  （　　）

A．

B．

C．

D．

已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（　　）

A．	B．
C．	D．

棱长均为三棱锥，若空间一点满足则的最小值为(     )

A．

B．

C．

D．

如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线 ,及直线x=a,与轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知 =，则 + +…+ =（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是（　 ）

A．

B．

C．

D．

已知点三点不共线，且有，则有      （　　）

A．	B．
C．	D．

规定表示不超过的最大整数，，若方程有且仅有四个实数根，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

设函数 ，则函数的各极小值之和为 （　　）

A．

B．

C．

D．

可导函数的导函数为，且满足：①；②，记， ，则的大小顺序为（　　）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示,主视图和左视图是长为3，宽为2的矩形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积为_________．

数列中，，是方程的两个根，则数列的前项和_________．

点为第一象限内的点，且在圆上，的最大值为________．

已知三棱锥A﹣BOC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_________．

求函数的最大值与最小值.

四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分别是BC、PE的中点．

(1)求证：AD⊥PE；
(2)求二面角E－AD－G的正切值．

在数列中，，．
（1）设，求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

设的内角所对的边长分别为，且．
（1）求的值；
（2）求的最大值．

定义在上的函数同时满足以下条件：
①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
②是偶函数；
③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
(1)求函数＝的解析式；
(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围.

已知函数．
（1）证明函数在区间上单调递减；
（2）若不等式对任意的都成立，（其中是自然对数的底数），求实数的最大值．