[重庆]2014届重庆市五区高三学业调研抽测1文科数学试卷

已知全集,，则（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“存在，使得”的否定是（     ）

A．不存在，使得	B．存在，使得
C．对任意，都有	D．对任意，使得

函数的定义域是（  ）

A．

B．

C．

D．

过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（    ）

A．

B．

C．

D．

下图是某人在5天中每天加工零件个数的茎叶图，则该组数据的方差为（     ）

A．

B．

C．

D．

执行如右图所示的程序框图,输出的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是定义在上的函数，并满足当时，，则  （    ）

A．

B．

C．

D．

设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点，为该双曲线的右焦点．若, 则该双曲线的离心率的取值范围是（      ）

A．

B．

C．

D．

已知复数（是虚数单位），则           ．

正项等比数列中，，，则          .

在1个单位长度的线段上任取一点，则点到、两点的距离都不小于的概率为            ．

若向量，，且与垂直，则实数的值为          ．

函数的值域为                  ．

已知等差数列满足：．
（Ⅰ）求的通项公式及前项和；
（Ⅱ）若等比数列的前项和为，且，求．

由某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费（万元）的数据资料，算得，，， ．
（Ⅰ）求所支出的维修费对使用年限的线性回归方程；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程中，，，其中，为
样本平均值，线性回归方程也可写为．

在中，角、、的对边分别为、、，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范围.

如图，四棱锥中，底面是菱形，，，,,,是的中点，上的点满足．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

经调查统计，某种型号的汽车在匀速行驶中，每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数可表示为．已知甲、乙两地相距千米，在匀速行驶速度不超过千米/时的条件下,该种型号的汽车从甲地 到乙地的耗油量记为（升）．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）讨论函数的单调性，当为多少时，耗油量为最少？最少为多少升？

已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且的面积．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的斜率取值范围；若不存在，请说明理由．